Bài tập 3.Tổ 3 có 6 bạn là Hoà, Hiên, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn...

Phương pháp giải:
Để tính xác suất của các biến cố, ta sử dụng nguyên lý xác suất:

1. Biến cố A: “Tên của hai bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H"
Có tổng cộng 6 người, trong đó có 2 người tên bắt đầu bằng chữ H.
Số cách chọn 2 người bắt đầu bằng chữ H là C(2,2) = 1
Số cách chọn 2 người bất kỳ trong tổ 3 là C(2,6) = 15
Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = số cách chọn A / số cách chọn 2 người bất kỳ = 1 / 15 = 1/15

2. Biến cố B: "Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”
Có tổng cộng 6 người, trong đó có 3 người tên có chứa dấu huyền.
Số cách chọn 2 người sao cho ít nhất một người có tên chứa dấu huyền là: C(2,3) = 3
Vậy xác suất của biến cố B là: P(B) = số cách chọn B / số cách chọn 2 người bất kỳ = 3 / 15 = 3/15 = 1/5

3. Biến cố C: “Hoà được chọn còn Hiền không được chọn”
Có tổng cộng 6 người, trong đó có 1 người tên Hoà và 5 người còn lại.
Số cách chọn Hoà và không chọn Hiền là: C(1,1) * C(1,5) = 5
Vậy xác suất của biến cố C là: P(C) = số cách chọn C / số cách chọn 2 người bất kỳ = 5 / 15 = 1/3

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
A: Xác suất là 1/15
B: Xác suất là 1/5
C: Xác suất là 1/3