Bài 53 :Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập...

Để giải câu hỏi trên, ta cần chứng minh rằng tập hợp A \ B và tập hợp C là bằng nhau, tức là A \ B = C.

Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh hai phần sau:
1. A \ B ⊆ C: Giả sử x ∈ A \ B, tức là x ∈ A nhưng x ∉ B. Do đó, x là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x). Khi đó, x là nghiệm của P(x)Q(x) (vì nó là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)). Vậy x ∈ C, suy ra A \ B ⊆ C.
2. C ⊆ A \ B: Giả sử x ∈ C, tức là x là nghiệm của P(x)Q(x). Ta cần chứng minh x ∈ A và x ∉ B. Vì x là nghiệm của P(x)Q(x), nên x là nghiệm của cả P(x) và Q(x). Tuy nhiên, do x ∈ C, nên x không phải là nghiệm của Q(x). Vậy x ∈ A nhưng x ∉ B, suy ra x ∈ A \ B. Vậy C ⊆ A \ B.

Do đó, ta đã chứng minh được A \ B = C.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: A \ B = C.