Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 2 Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Hướng dẫn giải bài 2 Tập hợp

Trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10, bài tập về tập hợp là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về khái niệm và các phép toán trên tập hợp. Bài 2 trang 10 của sách "Cánh diều" là một ví dụ cho việc giải bài tập này.

Chúng ta cần phải biết cách thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp hai tập hợp, giao hai tập hợp, hoặc phép điểm trừ hai tập hợp. Qua đó, chúng ta có thể giải được bài tập và hiểu rõ hơn về tập hợp trong toán học.

Việc hướng dẫn giải chi tiết và cụ thể trong sách bài tập là rất quan trọng để giúp học sinh nắm được kiến thức một cách tốt nhất. Hi vọng với sự hướng dẫn này, học sinh sẽ tự tin và thành thạo hơn trong việc ôn tập và giải các bài tập về tập hợp.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 2 : Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 18 : Cho tập hợp A = { x ∈ ℕ| x ≤ 4}. A là tập hợp nào sau đây?

A. {0; 1; 2; 3; 4};

B. (0; 4];

C. {0; 4};

D. {1; 2; 3; 4}.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của tập hợp A = {x ∈ ℕ| x ≤ 4}. Tập hợp này bao gồm các... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 19 : Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A hợp B bằng. Tập hợp A∪B bằng:

A. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6};

B. {3; 4};

C. {0; 1; 2};

D. {5; 6}.

Trả lời: Phương pháp giải:Tập hợp A hợp B là tập hợp gồm các phần tử có trong tập hợp A hoặc trong tập hợp B,... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 20 : Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A \ B bằng:

A. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6};

B. {3; 4};

C. {0; 1; 2};

D. {5; 6}.

Trả lời: Để tìm tập hợp A \ B, ta cần loại bỏ các phần tử mà B có khỏi tập hợp A. Cụ thể, tập hợp A \ B sẽ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 21 : Cho hai tập hợp A = (– 3; 3], B = ( – 2; +∞). Tập hợp A∩B bằng:

A. {– 1; 0; 1; 2; 3};

B. [– 2; 3];

C. ( – 2; 3];

D. (– 3; +∞).

Trả lời: Phương pháp giải:Để tính tập hợp A∩B (giao của hai tập hợp A và B), ta cần xác định các phần tử... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 22 : Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| x ≥ 2, x ≠ 5}. A là tập hợp nào sau đây?

A. (2; +∞)\{5};

B. [2; 5);

C. (2; 5);

D. [2; +∞)\{5}.

Trả lời: Để giải bài này, ta cần xác định tập hợp A bằng cách xác định các giá trị của x thỏa mãn điều kiện x... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 23 : Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ ℤ | x2 – x – 6 = 0}. Tập hợp A\B bằng:

A. (– 2; 3);

B. (– 2; 3) ∪ (3; 5];

C. (3; 5];

D. [2; +∞)\{5}.

Trả lời: Phương pháp giải:1. Xác định tập hợp B bằng cách giải phương trình x^2 - x - 6 = 0: Đặt x^2 - x - 6... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 24 : Cho hai tập hợp A = [– 1; +∞). Tập hợp CℝA bằng:

A. (1; +∞);

B. (– ∞; – 1);

C. (– ∞; – 1];

D. [2; +∞)\{5}.

Trả lời: Phương pháp giải:Để tìm tập hợp \(C\) sao cho \(C \subseteq A\), ta cần xác định các phần tử nằm... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 25 : Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức P(x).Q(x). C là tập hợp nào sau đây?

A. A∪B;

B. A∩B;

C. A\B;

D. B\A.

Trả lời: Để giải bài này, ta cần tìm tập nghiệm của đa thức P(x) và Q(x) trước. Sau đó, tìm tập nghiệm của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 26 : Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), D là tập nghiệm của đa thức P2(x) + Q2(x). D là tập hợp nào sau đây?

A. A∪B;

B. A∩B;

C. A\B;

D. B\A.

Trả lời: Phương pháp giải:Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:1. Tìm tập nghiệm của đa thức... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 27 : Cho tập hợp X = {a; b; c; d}. Viết tất cả các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp X.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp sinh ra tất cả các tập con có ba phần tử của tập... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 28 : Cho ba tập hợp: A là tập hợp các tam giác; B là tập hợp các tam giác cân; C là tập hợp các tam giác đều. Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta cần hiểu rằng tập hợp các tam giác đều là một phần của tập hợp các tam giác... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 29 : Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả mối quan hệ của hai tập hợp khác nhau trong các tập hợp sau: [– 1; 3]; (– 1; 3); [– 1; 3); (– 1; 3]; {– 1; 3}.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần hiểu rõ về kí hiệu ⊂ trong lý thuyết tập hợp. Kí hiệu ⊂ thể hiện mối... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 30 : Cho ba tập hợp sau: A = {x ∈ ℕ| x ⋮ 2}, B = {x ∈ ℕ| x ⋮ 3}, C = {x ∈ ℕ| x ⋮ 6}.

a) Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.

b) Xác định tập hợp A∩B, A∪C, B∩C.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta có các phương pháp sau:Phương pháp 1:a) Sử dụng ký hiệu ⊂ để mô tả quan hệ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 31 : Xác định các tập hợp sau:

a) [– 2; 3] ∩ (0; 5);

b) [– 3; 1) ∩ (1; +∞);

c) (– ∞; 0) ∪ (– 2; 2];

d) (– ∞; 0) ∪ [0; +∞);

e) ℝ\[1; +∞);

g) [3; 5]\(4; 6).

Trả lời: Để giải các tập hợp trên, ta sẽ áp dụng quy tắc về các phép toán trên tập hợp. a) [– 2; 3] ∩ (0; 5):... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 32 : Cho A là một tập hợp. Xác định các tập hợp sau:

a) A ∩ A ;

b) A ∩ ∅ ; 

c) A ∪ A ;

d) A ∪ ∅ ;

e) A\A ;

g) A\∅ . 

Trả lời: Để giải các câu hỏi trên, ta cần biết các phép toán trên tập hợp như giao, hợp, hiệu tập hợp.a) A ∩... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 33 : Cho các tập hợp A. Có nhận xét gì về tập hợp B nếu:

a) A ∩ B = A ;

b) A ∩ B = B ;

c) A ∪ B = A ;

d) A ∪ B = B;

e) A\B = ∅">∅ ;

g) A\∅"> = B ?

Trả lời: Phương pháp giải:a) Nếu \( A \cap B = A \), ta suy ra tập A là tập con của tập B.b) Nếu \( A \cap B... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 34 : Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11, lớp 10A đăng kí tham gia hai tiết mục, đó là hát tốp ca và múa. Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca, B là tập hợp các học sinh tham gia múa, E là tập hợp các học sinh của lớp. Mô tả các tập hợp sau đây:

a) A ∩ B ;

b) A ∪ B ;

c) A\B ;

d) E\A ;

g) E\(A ∪ B).

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta cần hiểu rõ về các phép toán trên tập hợp:1. Phép giao (∩) giữa hai tập hợp... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 35 : Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.

a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua?

b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?

c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Trả lời: Phương pháp giải của bài toán trên như sau:Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 36 : Tìm tập hợp D = E ∩ G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) 5x – 2 > 0 và 3x + 7 ≥ 0;

b) 2x + 3 > 0 và 5x – 9 ≤ 0;

c) 9 – 3x ≥ 0 và 12 – 3x < 0.

Trả lời: Phương pháp giải:a) 5x – 2 > 0 và 3x + 7 ≥ 0Để giải hệ phương trình này, ta cần giải từng bất phương... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 37 : Cho các tập hợp: A = [– 1; 7], B = (m – 1; m + 5) với m là một tham số thực. Tìm m để:

a) B ⊂ A ;

b) A ∩ B = ∅ . 

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sẽ đi từng phần:a) Ta có điều kiện để B ⊂ A là tập hợp B nằm hoàn toàn... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 38 : Cho A = [m; m + 2] và B = [n; n + 1] với m, n là các tham số thực. Tìm điều kiện của các số m và n để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tìm điều kiện để tập hợp \(A \cap B\) chỉ chứa đúng một phần tử. Ta... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 39 : Cho A = (– ∞; m + 1), B = [3; +∞) với m là một tham số thực. Tìm m để:

a) A ∪ B = ℝ;

b) A ∩ B chứa đúng 5 số nguyên.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần xem xét các phần tử thuộc về tập hợp A và tập hợp B như sau:a) Ta có A... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 40 : Biểu diễn tập hợp A = {x ∈ ℝ| x2 ≥ 9} thành hợp các nửa khoảng.

Trả lời: Để biểu diễn tập hợp A dưới dạng hợp của các nửa khoảng, ta cần tìm các nửa khoảng mà khi kết hợp... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.47377 sec| 2263.063 kb