Bài 54 :Cho hai tập hợp A = [– 1; 4], B = [m + 1; m + 3] với m là tham số. Tìm tất cả các giá...

Để giải bài toán trên, chúng ta cần tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tập hợp B \ A không có phần tử nào, hay B là tập con của A.

Ta có B \ A = B - A = {x | x thuộc B nhưng không thuộc A}

Do đó, ta cần tìm các giá trị của m sao cho tập hợp B không chứa phần tử nào không thuộc tập hợp A. Nghĩa là tập hợp B phải là tập con của tập hợp A.

Điều kiện để B là tập con của A là mọi phần tử của B đều phải thuộc A.

Vậy ta có: B ⊂ A

Mà B = [m + 1; m + 3] và A = [–1; 4]

Do đó, ta có m + 1 ≥ -1 và m + 3 ≤ 4

Từ đó suy ra: -2 ≤ m ≤ 1

Vậy tất cả các giá trị của m để tập hợp B \ A không có phần tử nào là -2 ≤ m ≤ 1.

Do đó, câu trả lời cho bài toán trên là: "Tất cả các giá trị của m để B \ A = ∅ là -2 ≤ m ≤ 1."