Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Hướng dẫn giải bài 2 Hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài toán 2 trang 43 trong vở bài tập toán lớp 10 là một trong những bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài này, trước hết ta cần xác định các thông số của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c và đồ thị của nó.
Sau khi xác định được các thông số trên, chúng ta có thể vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Đồ thị này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về dạng của hàm số và cách nó hoạt động trên đồ thị.
Bước tiếp theo là áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai vào việc giải quyết vấn đề được đề bài đưa ra. Thông qua việc hiểu rõ về đồ thị và tính chất của hàm số bậc hai, chúng ta có thể dễ dàng tìm ra đáp án chính xác cho bài toán.
Với cách hướng dẫn chi tiết và cụ thể trong vở bài tập "Cánh diều", hy vọng rằng học sinh sẽ nắm bắt được bài học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Việc áp dụng kiến thức vào thực tế sẽ giúp các bạn có cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về hàm số bậc hai.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?
A. y = – x^2 + 4x + 2.
B. y = x(2x^2 + 5x - 1).
C. y = – 3x(6x – 8).
D. y = x^2 + 6x.
Bài 10 : Cho hàm số f(x) = 2x^2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).
Bài 11 : Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau:
a) f(x) = x2 – x – 9;
b) f(x) = x2 – 7;
c) f(x) = – 2x2 + 8x.
Bài 12 : Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn và lãi mà bố Lan có được sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng?
Bài 13 : Xác định parabol y = ax^2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(– 2; 19).
b) Có đỉnh I(– 2; 37).
c) Có trục đối xứng là x = – 1 và tung độ của đỉnh bằng 5.
Bài 14 : Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = 3x^2 – 4x + 2;
b) y = – 2x^2 – 2x – 1.
Bài 15 : Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c.
Bài 16 : Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) y = 4x2 + 6x – 5;
b) y = – 3x2 + 10x – 4.
Bài 17 : Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:
Bài 18 : Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
Bài 19 : Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
