Bài 50 :Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ...
Câu hỏi:
Bài 50 : Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
a) A: “∀n ∈ N*, n > 1/n" .
b) B: “∃x ∈ Z, 2x + 3 = 0” ;
c) C: “∃x ∈ Q, 4x2 – 1 = 0” ;
d) D: “∀n ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3” .
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Phương
Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:a) Mệnh đề A: “∀n ∈ N*, n > 1/n”. Mệnh đề phủ định của A sẽ là: “∃n ∈ N*, n ≤ 1/n”. Để kiểm tra tính đúng sai của mệnh đề phủ định này, ta thấy rằng với mọi số tự nhiên dương n, ta luôn có n > 1/n vì phép chia giữa các số tự nhiên dương sẽ luôn ra kết quả lớn hơn 1. Do đó, mệnh đề phủ định của A là đúng.b) Mệnh đề B: “∃x ∈ Z, 2x + 3 = 0”. Mệnh đề phủ định của B sẽ là: “∀x ∈ Z, 2x + 3 ≠ 0”. Mệnh đề phủ định này đúng vì với mọi số nguyên x, biểu thức 2x + 3 luôn khác 0.c) Mệnh đề C: “∃x ∈ Q, 4x^2 – 1 = 0”. Mệnh đề phủ định của C sẽ là: “∀x ∈ Q, 4x^2 – 1 ≠ 0”. Mệnh đề phủ định này sai vì tồn tại số thực x (nằm trong tập số hữu tỉ) thỏa mãn 4x^2 – 1 = 0, tức là x = ±1/2.d) Mệnh đề D: “∀n ∈ N, n^2 + 1 không chia hết cho 3”. Mệnh đề phủ định của D sẽ là: “∃n ∈ N, n^2 + 1 chia hết cho 3”. Mệnh đề phủ định này sai vì với mọi số tự nhiên n, ta kiểm tra thấy rằng không tồn tại số n thỏa mãn n^2 + 1 chia hết cho 3.Như vậy, câu trả lời cho bài toán trên như sau:a) A (mệnh đề phủ định): “∃n ∈ N*, n ≤ 1/n”. Mệnh đề này đúng.b) B (mệnh đề phủ định): “∀x ∈ Z, 2x + 3 ≠ 0”. Mệnh đề này đúng.c) C (mệnh đề phủ định): “∀x ∈ Q, 4x^2 – 1 ≠ 0”. Mệnh đề này sai.d) D (mệnh đề phủ định): “∃n ∈ N, n^2 + 1 không chia hết cho 3”. Mệnh đề này sai.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 41 : Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề toán học?A. Số 2 025 chia hết cho 5.B. Nếu hình...
- Bài 42 :Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ, n2+ n là số chẵn” là:A. “∀n ∈ ℕ, n2+ n...
- Bài 43 :Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2}. A là tập hợp nào sau đây?A. (– 3; 2).B. { –...
- Bài 44 :Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| x + 3 < 4 + 2x}, B = {x ∈ ℝ| 5x – 3 < 4x – 1}. Tất...
- Bài 45 :Cho hai tập hợp E = (2; 4] và F = (4; 5). E ∪ F bằng :A. (2; 5).B.∅.C. [2;...
- Bài 46 :Cho hai tập hợp A = [–4; 3) và B = (– 2; +∞). A\B bằng:A. [– 4; – 2);B. {– 4; – 3; –...
- Bài 47 :Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và...
- Bài 48 :Cho hình thang ABCD. Xét mệnh đề P ⇒ Q như sau:“Nếu hình thang ABCD cân thì hình...
- Bài 49 :Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề:P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”, Q: “Tứ giác...
- Bài 51 :Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:a) A =...
- Bài 52 :Cho các tập hợp A = [– 1; 2), B = (– ∞; 1].Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A,...
- Bài 53 :Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập...
- Bài 54 :Cho hai tập hợp A = [– 1; 4], B = [m + 1; m + 3] với m là tham số. Tìm tất cả các giá...
- Bài 55 :Trong đợt thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10B có 15 học sinh đăng kí thi nội dung...
- Bài 56 :Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa, lớp 10A có 7 học sinh đăng kí thi...
Bình luận (0)