Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 3 Khái niệm vectơ
Hướng dẫn giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 3 Khái niệm vectơ
Để giải bài tập số 3 về khái niệm vectơ trang 81 trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10 "Cánh diều", trước hết, chúng ta cần hiểu rõ về vectơ là gì. Một vectơ là một đại lượng mang đồng thời hai thông tin: độ lớn (độ dài) và hướng đi (định hướng) trong không gian.
Để xác định một vectơ, chúng ta cần biết tới ba yếu tố: điểm đầu, điểm cuối và chiều hướng. Đối với bài toán số 3, ta cần chú ý đến cách biểu diễn vectơ dưới dạng phương trình hoặc cột số, dùng để thể hiện độ dài và hướng của vectơ.
Qua việc làm bài tập này, học sinh sẽ nắm vững khái niệm và cách tính toán cơ bản về vectơ, giúp họ củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho những bài toán phức tạp hơn về vectơ trong tương lai.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 22 : Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A,B. Tập hợp tất cả các điểm M thoả mãn vectơ AM ngược hướng với vectơ AB là hình gì ?
A.Đường thẳng AB.
B.Tia AB.
C.Tia đối của tia AB trừ điểm A.
D.Đoạn thẳng AB.
Bài 23 : Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tất hợp tất cả các điểm M thoả mãn |vectơ AM| = |vectơ AB| là hình gì ?
A.Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B.Đường tròn tâm A bán kính AB.
C.Đường tròn tâm B bán kính AB.
D.Đoạn thẳng AB.
Bài 24 : Cho hình thang ABCD có AB và CD song song với nhau. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bài 25 : Cho vectơ a = vectơ b. Phát biểu nào sau đây là sai ?
Bài 26 : Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Bài 27 : Cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E.
Bài 28 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính |vectơ AB| , |vectơ AC|.
Bài 29 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
Chứng minh rằng:
a) vectơ MN = vectơ PA;
b) vectơ MP = vectơ CN.
Bài 30 : Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát, cho hệ vật m_1, m_2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.
a)Tìm các cặp vectơ cùng phương trong các vectơ ở Hình 32.
b)Những cặp vectơ cùng phương đó có cùng hướng không ?
Bài 31 : Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng vectơ AH có độ dài không đổi.