Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 6 Tích vô hướng của hai vectơ
Hướng dẫn giải bài 6 Tích vô hướng của hai vectơ trang 100 sách bài tập (SBT) toán lớp 10
Bài toán này yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ, một phép tính quan trọng trong đại số tuyến tính. Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính tích vô hướng giữa hai vectơ a và b: a.b = |a|.|b|.cos(θ) trong đó |a| và |b| lần lượt là độ dài của hai vectơ a và b, θ là góc giữa chúng.
Trước tiên, ta cần xác định độ dài của hai vectơ và góc giữa chúng. Sau đó, thay vào công thức trên để tính giá trị của tích vô hướng.
Với cách hướng dẫn chi tiết và giải thích rõ ràng, học sinh sẽ dễ dàng hiểu và áp dụng công thức tính tích vô hướng vào các bài tập tương tự. Chúc các em thành công trong việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán tuyến tính.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 57 : Cho tam giác ABC
Bài 58 : Cho tam giác ABC
Bài 59 : Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn
Bài 60 : Nếu hai điểm M, N thoả mãn
Bài 61 : Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thoả mãn BM = 1/3 BC, CN = 5/4 CA. Tính:
Bài 62 : Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc A = 120 độ.
Tính vectơ AC . vectơ BC
Bài 63 : Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh
Bài 64* : Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC. N là điểm nằm giữa hai điểm A và C. Đặt x = AN/AC. Tìm x thoả mãn AM vuông góc BN.
Bài 65* : Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác. Với mỗi điểm M, chứng minh rằng
Bài 66 : Một máy bay đang bay từ hướng đông sang tây với tốc độ 650 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 35 km/h. Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị km/h).