Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:

a) $\sqrt{\frac{36}{121}}$ ;                           b) $\sqrt{\frac{9}{16} : \frac{25}{36}}$ ;                               c) $\sqrt{0,0169}$ ; 

d) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$ ;                            e) $\sqrt{\frac{81}{8}}$ : $\sqrt{3\frac{1}{8}}$ ;              g) $\frac{\sqrt{12,5}}{0,5}$

Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{\frac{25}{144}}$ ;            b) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$ ;                  c) $\sqrt{\frac{2,25}{16}}$ ;                   d) $\sqrt{\frac{1,21}{0,49}}$.

Câu 3: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

a) $\sqrt{18}$ : $\sqrt{2}$ ;      b) $\sqrt{45}$ : $\sqrt{80}$ ;       c) ($\sqrt{20}$ - $\sqrt{45}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ ;    d) $\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{4^{5}.2^{3}}}$.

Câu 4: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{\frac{3}{(- 5)^{2}}}$ = - $\frac{\sqrt{3}}{5}$ ;                                 B. ($\sqrt{\frac{- 3}{- 5}})^{2}$ = $\frac{3}{5}$

Câu 5: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$ : $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}$ ;                                                       b) ($\sqrt{12}$ + $\sqrt{27}$ - $\sqrt{3}$) : $\sqrt{3}$ ;

c) ($\sqrt{\frac{1}{5}}$ - $\sqrt{\frac{9}{5}}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ ;                                         d) $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$.

Câu 6: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1

a) So sánh $\sqrt{144 - 49}$ và $\sqrt{144}$ - $\sqrt{49}$ ;

b) Chứng minh rằng, với hai số a,b thỏa mãn a > b > 0 thì $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ < $\sqrt{a - b}$.

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn:

a) $\sqrt{\frac{25m^{2}}{49}}$ ;                                            b) $\frac{\sqrt{192k}}{\sqrt{3k}}$ với k > 0.

Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn:

a) $\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ với số a > 0;                                  b) $\frac{\sqrt{a} - a}{\sqrt{a} - 1}$ với số a > 1 ;

c) $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ với hai số a,b dương và a $\neq $ b.

Câu 3: Trang 16 sách VNEN 9 tập 1

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm. Chứng minh:

a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.