Bài 3: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 3: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong sách VNEN toán lớp 9 tập 1 trang 66, chúng ta sẽ tìm hiểu về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Đây là một phần quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ về các khái niệm cơ bản trong lượng giác.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau:

sin$\alpha $ = $\frac{cạnh đối}{cạnh huyền}$ = $\frac{AC}{BC}$; cos$\alpha $ = $\frac{cạnh kề}{cạnh huyền}$ = $\frac{AB}{BC}$; tan$\alpha $ = $\frac{cạnh đối}{cạnh kề}$ = $\frac{AC}{AB}$; cot$\alpha $ = $\frac{cạnh kề}{cạnh đối}$ = $\frac{AB}{AC}$.

Nhớ rằng tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc $\alpha $, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha $, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc $\alpha $, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cô-tang của góc $\alpha $.

2. Tìm hiểu mỗi quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau thông qua hoạt động sau:

- Quan sát hình 33 và tính các tỉ số lượng giác của góc $\beta $.

- Nhận xét mối quan hệ giữa góc $\alpha $ và $\beta $, sin$\alpha $ và cos$\beta $, cos$\alpha $ và sin$\beta $, cot$\alpha $ và tan$\beta $, tan $\alpha $ và cot$\beta $.

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos của góc kia, tang góc này bằng cô-tang góc kia.

3. Thực hiện hoạt động sau để tìm hiểu các tỉ số lượng giác của góc $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 5cm. Tính các tỉ số lượng giác của các góc trong tam giác.

Bài tập 3: Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường cao AH. Tính số đo độ dài các cạnh AB, AH, BH của tam giác ABH, từ đó tính tỉ số lượng giác của các góc $\alpha $, $\beta $.