Bài 2: Quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn
Giải bài 2: Quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn
Trong bài 2 này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn. Chúng ta sẽ giải các bài toán để hiểu rõ hơn về đề tài này.
Đầu tiên, chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động khởi động và hình thành kiến thức. Trong đó, chúng ta sẽ điền các chỗ trống trong bài toán và giải các bài tập thực hành.
Ví dụ, khi cho đường tròn (O; R) có AB là dây bất kì, chúng ta cần chứng minh rằng AB không lớn hơn 2R. Ta sẽ xem xét các trường hợp khi AB là đường kính và khi AB không phải là đường kính của đường tròn.
Sau đó, chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động khác như giải các bài toán về đường tròn tâm O và đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chúng ta sẽ chứng minh rằng I là trung điểm của dây CD và tính toán các giá trị liên quan trong bài toán.
Tiếp theo, chúng ta sẽ giải đố với trường hợp đường kính AB của đường tròn (O) đi qua trung điểm M của dây CD và xem xét việc AB có vuông góc với CD hay không. Chúng ta sẽ tính toán các giá trị cụ thể trong bài toán để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn.
Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét các trường hợp khác như khi đường kính của đường tròn đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm và tính toán các giá trị tương ứng trong bài toán.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 96 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi E và F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng: OE = OF và CF = DE.
Câu 2: Trang 96 sách VNEN 9 tập 1
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CD bất kì khác AB. Từ C và D lần lượt kẻ các đường vuông góc với CD, các đường này cắt AB theo thứ tự tại E, F. Chứng minh AF = BE.
b) Cho nửa đường tròn (O), đường kính MN. Trên MN lấy hai điểm A và B sao cho AM = BN. Qua A và B kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn (O) lần lượt lại E và F. Chứng minh AE và BF vuông góc với EF.
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 96 sách VNEN 9 tập 1
Hai cầu thủ ở hai vị trí A và B như hình 85, có tốc độ chạy bằng nhau xuất phát cùng thời điểm. Hỏi ai có thể tiếp cận quả bóng tại C trước?
Câu 2: Trang 96 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên CD. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại H và cắt AF tại K. Chứng minh rằng:
a) KA = KF ; b) CE = DF.