Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài học về Sự xác định đường tròn và Tính chất đối xứng của đường tròn
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về sự xác định đường tròn và các tính chất đối xứng của đường tròn. Để bắt đầu, chúng ta sẽ cùng điểm qua một số khái niệm cơ bản:
- Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) được định nghĩa là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.
- Hình tròn bao gồm các điểm nằm trong và trên đường tròn.
- Hai điểm C, D bất kì trên đường tròn (O) chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần được gọi là một cung tròn.
- Đoạn nối hai mút của cung gọi là dây cung.
- Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính.
Chúng ta cũng sẽ thực hiện một số hoạt động để áp dụng kiến thức trên:
- Vẽ đường tròn thông qua hai điểm A và B, và tìm tâm của các đường tròn đó.
- Vẽ đường tròn thông qua ba điểm A, B, C, xét cả trường hợp ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng.
- Chứng minh rằng điểm đối xứng của một điểm trên đường tròn cũng thuộc đường tròn.
- Chứng minh rằng đường tròn là hình có trục đối xứng, với bất kỳ đường kính nào cũng làm trục đối xứng của đường tròn.
Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện các bài toán để hiểu rõ hơn về sự xác định và tính chất đối xứng của đường tròn. Hy vọng rằng sau bài học này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực hành.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 91 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn, tìm tâm và tính bán kính của đường tròn đó.
Câu 2: Trang 91 sách VNEN 9 tập 1
Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thì tam giác đó vuông.
Câu 3: Trang 91 sách VNEN 9 tập 1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của các điểm A(1; 1), B(1; 2) và C(- $\sqrt{2}$; - $\sqrt{2}$) đối với đường tròn tâm O bán kính là 2.
Câu 4: Trang 92 sách VNEN 9 tập 1
Điền vào chỗ chấm (...)
a) Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên.......................tam giác.
b) Nếu tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là ......................................
c) Nếu tam giác có góc...........................thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Câu 1: Trang 92 sách VNEN 9 tập 1
Đố: Em hãy tìm tâm của các đĩa hình tròn bằng các kiến thức đã học (có thể tìm bằng nhiều cách).
Câu 2: Trang 92 sách VNEN 9 tập 1
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng (h.75)?
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TỎI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 93 sách VNEN 9 tập 1
Đố: Em hãy tìm hiểu thêm về dụng cụ tìm tâm của đường tròn
Câu 3: Trang 93 sách VNEN 9 tập 1
Tại sao nghệ sĩ xiếc lại có thể đỡ được nhiều chiếc đĩa tròn trên đầu các thanh kim loại lâu như vậy (h.79)?
