Bài 10: Ôn tập chương I
Bài 10: Ôn tập chương I - Giải bài 10
Trang 32 của sách VNEN toán lớp 9 tập 1 chứa bài tập ôn tập chương I với câu hỏi số 10. Câu hỏi này được giải đáp chi tiết và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức bài học.
Phần C của bài tập giúp học sinh tổng kết lại kiến thức cơ bản về căn bậc hai thông qua sơ đồ tư duy. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm căn bậc hai và cách tính toán liên quan đến nó.
Trong cuộc sống hàng ngày, kiến thức về căn bậc hai là rất quan trọng vì nó liên quan đến nhiều lĩnh vực khác nhau như toán học, khoa học tự nhiên và kỹ thuật. Việc học và nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh phát triển tư duy logic và giải quyết vấn đề hiệu quả hơn.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Kết quả nào sau đây đúng?
A. $\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{- 5}$ ; B. $\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{5}$ ;
C. $\sqrt{\frac{2}{a^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{a}$ ; D. $\sqrt{\frac{16}{a^{2}}}$ = $\frac{4}{a}$
Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ ta được kết quả là:
A. 6 ; B. $\sqrt{6}$ ; C. 2; D.2$\sqrt{2}$
Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa với mọi x ; B. $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa với x $\neq $ 5 vàx $\neq $ - 5 ;
C. $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa với mọi x ; D. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa với mọi x.
Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Thực hiện phép tính:
a) $\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{2} \right )$.$\sqrt{2}$ ; b) ($\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}$ + 1)($\sqrt{3}$ - 1) ;
c) $(\sqrt{2} + \sqrt{5})^{2}$ ; d) ($\sqrt{8}$ - 5$\sqrt{2}$ + $\sqrt{20}$).$\sqrt{5}$ - $\left ( 3\sqrt{\frac{1}{10}} + 10 \right )$
Câu 5: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Giải phương trình:
a) $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 2}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 18}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 2}{64}}$ = -17
b) -5x + 7$\sqrt{x}$ + 12 = 0.
Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Chứng minh đẳng thức:
a) $\frac{5}{4 - \sqrt{11}}$ + $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ - $\frac{6}{\sqrt{7} - 2}$ - $\frac{\sqrt{7} - 5}{2}$ = 4 + $\sqrt{11}$ - 3$\sqrt{7}$ ;
b) $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ - $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} + \sqrt{y})}$ - $\frac{y + x}{y - x}$ = $\frac{\sqrt{x} = \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$.
Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\frac{1}{2\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x $\geq $ 0, x $\neq $ 1
a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P với x = $\frac{4}{9}$.
c) Tìm giá trị của x để $\left | P \right |$ = $\frac{1}{3}$
Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho hai biểu thức: A = $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}$ và B = $\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ - 1 với a > 0.
a) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 19 - 8$\sqrt{3}$
b) Rút gọn biểu thức A - B ;
c) Tính giá trị của a để A - B = 2 ;
d) Tìm giá trị của a để biểu thức A - B đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1 + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{1 - \sqrt{xy}} \right )$ : $\left (\frac{x + y + 2xy}{1 - xy} + 1 \right )$
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x = $\frac{2}{2 + \sqrt{3}}$.
c) Chứng minh: P $\leq $ 1.
Câu 10: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x} - 2}$ + $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ - $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P < $\frac{15}{4}$.
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Tìm giá trị lớn nhất của A = $\sqrt{x - 2}$.$\sqrt{4 - x}$
Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức B = $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ có giá trị là số nguyên.