Bài 1: Căn bậc hai số học

Phân tích căn bậc hai số học

Với a > 0, số $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của a. Đồng thời, số 0 cũng được xem là căn bậc hai số học của 0. Để tìm căn bậc hai của một số, chúng ta chỉ cần tìm số dương mà khi bình phương nó sẽ bằng số ban đầu.

Ví dụ, $\sqrt{25}$ = 5 vì $5^{2}$ = 25. Tương tự, $\sqrt{169}$ = 13 vì $13^{2}$ = 169. Ngoài ra, $\sqrt{3600}$ = 60 vì $60^{2}$ = 3600 và $\sqrt{0,81}$ = 0,9 vì $0,9^{2}$ = 0,81.

Đặc điểm quan trọng của căn bậc hai

Với a ≥ 0, nếu x = $\sqrt{a}$ thì ta có hai điểm quan trọng cần nhớ. Thứ nhất, x luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Thứ hai, x bình phương sẽ bằng a, tức là $x^{2}$ = a. Điều này giúp chúng ta dễ dàng xác định căn bậc hai của một số học bất kỳ. Thay vì nói "căn bậc hai số học của a", chúng ta có thể gọi đơn giản là "căn bậc hai của a".

So sánh giữa các căn bậc hai

Nếu a ≥ 0 và b ≥ 0, khi a < b thì $\sqrt{a}$ sẽ nhỏ hơn $\sqrt{b}$. Điều này cho thấy mối quan hệ giữa các căn bậc hai khi so sánh chúng. Việc hiểu rõ cách thức này giúp chúng ta dễ dàng so sánh và xác định căn bậc hai của các số học.