Bài 8: Luyện tập

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 124 sách VNEN 9 tập 1

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm (…)

a) Tâm của các đường tròn có bán kính 2cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 4cm) nằm trên…………

b) Tâm của các đường tròn có bán kính 2cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 4cm) nằm trên…………

Câu 2: Trang 124 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A. Từ O và O’ kẻ hai bán kính OC và O’D song song với nhau và cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng OO’.

a)Chứng minh rằng AD và AC vuông góc với nhau;

b)Kéo dài CD cắt OO’ tại K. Tính độ dàu KO’.

Câu 3: Trang 125 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AO.

a) Chứng minh đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau tại A.

b) Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại C và cắt (I) tại D (C, D khác A). Chứng minh ID // OC và OD // CB.

c) Lấy K trên đoạn CB sao cho BK = 2KC. Chứng minh AK đi qua trung điểm của OC.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 3: Trang 126 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Từ A kẻ lần lượt các tiếp tuyến với (O) và (O'), các tiếp tuyến này cát đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D và C. Gọi I là trung điểm của OO'. Lấy K sao cho I la trung điểm của AK.

a) Chứng minh OO'//KB và KB $\perp $ AB.

b) Chứng minh tứ giác OAO'K là hình bình hành.

c) Chứng minh $\Delta $KAD và $\Delta $KAC cân.

d) Lấy E đối xứng với A qua B. Chứng minh bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.

E. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 125 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O'). Từ M và N kẻ các dường vuông góc với OO' chúng cắt (O) và (O') thứ tự tại P và Q.

a) Tứ giác MNQP là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O').

c) So sánh MN + PQ và MP + NQ.

Câu 2: Trang 126 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; 2cm) và (O; 5cm). Vẽ đường tròn (O'; 3cm) sao cho OO' = 10cm. Kẻ tiếp tuyến O'A với (O; 2cm), kéo dài OA cắt (O; 5cm) tại B. Kẻ bán kính O'C song song với OB (B, C nằm cùng trên một nửa mặt phẳng bờ OO'.)

a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5cm) và (O').

b) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 5cm) và (O'; 3cm).

c) Tính độ dài BC.

Câu 3: Trang 127 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài với nhau tại A (R > R'). Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn (B $\in $ (O), C $\in $ (O')).

a) Tính BC theo R và R'

b) Đường tròn (I; r) tiếp xúc với hai đường tròn trên và tiếp xúc với BC tại M. Tính r theo R và R'