Bài 8: Luyện tập

Bài 8: Luyện tập trang 124 là một phần quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Trong bài này, các em sẽ được hướng dẫn cách giải các bài tập luyện tập một cách chi tiết và dễ hiểu. Điều này giúp các em nắm vững kiến thức được học và phát triển khả năng giải quyết vấn đề. Qua việc làm bài tập, các em sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức, từ đó nâng cao hiệu suất học tập của mình. Hi vọng rằng qua bài 8 này, các em sẽ thấy mình tiến bộ hơn và tự tin hơn trong việc học tập.

Bài tập và hướng dẫn giải

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 124 sách VNEN 9 tập 1

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm (…)

a) Tâm của các đường tròn có bán kính 2cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 4cm) nằm trên…………

b) Tâm của các đường tròn có bán kính 2cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 4cm) nằm trên…………

Trả lời: a) Tâm của các đường tròn có bán kính 2cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 4cm) nằm trên đường... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 2: Trang 124 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A. Từ O và O’ kẻ hai bán kính OC và O’D song song với nhau và cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng OO’.

a)Chứng minh rằng AD và AC vuông góc với nhau;

b)Kéo dài CD cắt OO’ tại K. Tính độ dàu KO’.

Trả lời: a) Ta có:$\widehat{COA}$ = $\frac{\widehat{180^{\circ}} - \widehat{CAO}}{2}$ và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 3: Trang 125 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AO.

a) Chứng minh đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau tại A.

b) Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại C và cắt (I) tại D (C, D khác A). Chứng minh ID // OC và OD // CB.

c) Lấy K trên đoạn CB sao cho BK = 2KC. Chứng minh AK đi qua trung điểm của OC.

Trả lời: a) Vì I là trung điểm của OA nên OI = OA - IA nên hai đường tròn tiếp xúc trong tại A.b) * $\Delta... Xem hướng dẫn giải chi tiết

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 3: Trang 126 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Từ A kẻ lần lượt các tiếp tuyến với (O) và (O'), các tiếp tuyến này cát đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D và C. Gọi I là trung điểm của OO'. Lấy K sao cho I la trung điểm của AK.

a) Chứng minh OO'//KB và KB $\perp $ AB.

b) Chứng minh tứ giác OAO'K là hình bình hành.

c) Chứng minh $\Delta $KAD và $\Delta $KAC cân.

d) Lấy E đối xứng với A qua B. Chứng minh bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.

Trả lời: a) Ta có: AB có trung trực là OO'$\Rightarrow $ IA = IB = IK $\Rightarrow $ $\Delta $ ABK... Xem hướng dẫn giải chi tiết

E. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 125 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O'). Từ M và N kẻ các dường vuông góc với OO' chúng cắt (O) và (O') thứ tự tại P và Q.

a) Tứ giác MNQP là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O').

c) So sánh MN + PQ và MP + NQ.

Trả lời: a) Ta có: MP//NQ nên tứ giác MNQP là hình thangMặt khác OO' vuông góc với MP và NQ tại trung điểm... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 2: Trang 126 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; 2cm) và (O; 5cm). Vẽ đường tròn (O'; 3cm) sao cho OO' = 10cm. Kẻ tiếp tuyến O'A với (O; 2cm), kéo dài OA cắt (O; 5cm) tại B. Kẻ bán kính O'C song song với OB (B, C nằm cùng trên một nửa mặt phẳng bờ OO'.)

a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5cm) và (O').

b) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 5cm) và (O'; 3cm).

c) Tính độ dài BC.

Trả lời: a) Vì R + R' = 5 + 3 = 8 < OO' nên (O; 5cm) và (O') không cắt nhaub) Ta có: AB = OB - OA = 5 - 2... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu 3: Trang 127 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài với nhau tại A (R > R'). Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn (B $\in $ (O), C $\in $ (O')).

a) Tính BC theo R và R'

b) Đường tròn (I; r) tiếp xúc với hai đường tròn trên và tiếp xúc với BC tại M. Tính r theo R và R'

Trả lời: a) Ta có: BC = $\sqrt{(R + R')^{2} - (R - R')^{2}}$ = $\sqrt{R^{2} + 2RR' + R'^{2} -... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.03228 sec| 2085.695 kb