Bài 48 :Cho hình thang ABCD. Xét mệnh đề P ⇒ Q như sau:“Nếu hình thang ABCD cân thì hình...
Câu hỏi:
Bài 48 : Cho hình thang ABCD. Xét mệnh đề P ⇒ Q như sau:
“Nếu hình thang ABCD cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau”. Phát biểu và xét tính đúng sai mệnh đề đảo của mệnh đề trên.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hưng
Để giải bài toán trên, chúng ta cần phân tích mệnh đề ban đầu "Nếu hình thang ABCD cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau" và xác định mệnh đề đảo của nó.Phát biểu:P ⇒ Q: "Nếu hình thang ABCD cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau"Để xét tính đúng sai của mệnh đề đảo, ta cần phải chuyển mệnh đề trên về dạng ngược lại:Mệnh đề đảo Q ⇒ P: "Nếu hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau thì hình thang ABCD cân"Nếu mệnh đề ban đầu là đúng, tức là P ⇒ Q đúng, thì mệnh đề đảo không nhất thiết là đúng. Còn nếu mệnh đề ban đầu sai, thì mệnh đề đảo cũng có thể đúng. Trường hợp của bài toán này, mệnh đề đảo Q ⇒ P là sai. Điều này có thể được chứng minh bằng một trường hợp phản chứng, tức là ta có thể tìm được một hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không cân, để bác bỏ mệnh đề đảo này.Vậy, câu trả lời cho bài toán là: Mệnh đề đảo Q ⇒ P: "Nếu hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau thì hình thang ABCD cân" là sai.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 41 : Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề toán học?A. Số 2 025 chia hết cho 5.B. Nếu hình...
- Bài 42 :Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ, n2+ n là số chẵn” là:A. “∀n ∈ ℕ, n2+ n...
- Bài 43 :Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2}. A là tập hợp nào sau đây?A. (– 3; 2).B. { –...
- Bài 44 :Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| x + 3 < 4 + 2x}, B = {x ∈ ℝ| 5x – 3 < 4x – 1}. Tất...
- Bài 45 :Cho hai tập hợp E = (2; 4] và F = (4; 5). E ∪ F bằng :A. (2; 5).B.∅.C. [2;...
- Bài 46 :Cho hai tập hợp A = [–4; 3) và B = (– 2; +∞). A\B bằng:A. [– 4; – 2);B. {– 4; – 3; –...
- Bài 47 :Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và...
- Bài 49 :Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề:P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”, Q: “Tứ giác...
- Bài 50 :Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ...
- Bài 51 :Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:a) A =...
- Bài 52 :Cho các tập hợp A = [– 1; 2), B = (– ∞; 1].Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A,...
- Bài 53 :Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập...
- Bài 54 :Cho hai tập hợp A = [– 1; 4], B = [m + 1; m + 3] với m là tham số. Tìm tất cả các giá...
- Bài 55 :Trong đợt thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10B có 15 học sinh đăng kí thi nội dung...
- Bài 56 :Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa, lớp 10A có 7 học sinh đăng kí thi...
Bình luận (0)