Vận dụng trang 19 toán lớp 11 Chân trời:Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi...

Để giải câu hỏi trên:

a) Ta có:
- Nếu điểm B nằm ở nửa đường tròn trên: $\alpha > 0$, $\sin \alpha > 0$, ta có $OK = 10\sin \alpha$ và $KH = OH + OK = 13 + 10\sin \alpha$
- Nếu điểm B nằm ở nửa đường tròn dưới: $\alpha < 0$, $\sin \alpha < 0$, ta có $OK = 10(-\sin \alpha)$ và $KH = OH - OK = 13 - 10(-\sin \alpha) = 13 + 10\sin \alpha$

Khi $\alpha = -30^{o}$, ta tính được $KH = 13 + 10 \cdot \left(\frac{-1}{2}\right) = 8$ mét.

b) Gọi $(OA,OC) = \beta$. Ta có $\beta = \alpha - 90^{o}$.
Khi $KH = 4$ mét, suy ra $\sin \alpha = \frac{-9}{10}$ và $\alpha < 0$.
Tính được $\sin \beta = -\sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - \left(\frac{-9}{10}\right)^2} = \frac{-\sqrt{19}}{10}$.
Điểm C cách mặt đất khoảng $13 + 10\sin \beta \approx 12.96$ mét.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng 8 mét khi $\alpha = -30^{o}$.
b) Khi điểm B cách mặt đất 4 mét, điểm C cách mặt đất khoảng 12.96 mét (làm tròn đến hàng phần trăm).