Thực hành 1 trang 15 toán lớp 11 Chân trời:Tính $sin\left ( -\frac{2\pi }{3} \right )$ và...

Để tính $sin\left ( -\frac{2\pi }{3} \right )$, ta biết rằng $\sin\left (-\frac{2\pi}{3}\right) = -\sin\left (\frac{2\pi}{3}\right)$.

Với góc $\frac{2\pi}{3}$, ta có:
$\sin\left ( \frac{2\pi }{3} \right ) = \sin\left ( \frac{\pi }{3} + \pi \right ) = \sin\left ( \frac{\pi }{3} \right )$

Ta biết rằng $\sin\left (\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, vì vậy $\sin\left ( -\frac{2\pi }{3} \right ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Để tính $tan\left ( 495^{o} \right )$, ta chú ý vào góc $495^{o}$ và có thể viết lại thành $495^{o} = 135^{o} + 360^{o}$.

Với góc $135^{o}$, ta biết rằng $\tan(135^{o}) = -1$.

Vì vậy, $tan\left ( 495^{o} \right ) = \tan(135^{o}) = -1$.

Vậy câu trả lời là:
$sin\left ( -\frac{2\pi }{3} \right ) = \frac{-\sqrt{3}}{2}$
$tan\left ( 495^{o} \right ) = -1$