Luyện tập 2 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Chứng minh rằng hình chiếu song...

Phương pháp giải:

Ta có hình thang ABCD với AB // CD. Gọi M là hình chiếu song song của AB trên CD.

Xét tam giác ABM và tam giác CDM:
- AB // CD (điều đã cho)
- AM = MD (vì M là hình chiếu của AB trên CD)
- ∠ABM = ∠CDM (cùng là góc phụ của AB và CD)

=> Tam giác ABM và tam giác CDM là tam giác đồng dạng.

Do đó, hình thang ABCD có hình chiếu song song là hình thang.

Câu trả lời:
Chứng minh rằng hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang:
Vì ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó hình chiếu của AB là A'B' song song với hình chiếu của CD là C'D'. Tứ giác A'B'C'D' có A'B' // C'D' nên nó là hình thang. Điều này chứng minh được rằng hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang.