Luyện tập 1 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường...
Câu hỏi:
Luyện tập 1 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N lần lược là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh MN = $\frac{1}{2}$ AC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp chứng minh hình chữ nhật. **Phương pháp 1:**1. Chứng minh tứ giác MBNO là hình chữ nhật.- Ta có ba góc vuông là OMB, MBN và ONB nên góc còn lại là NOM cũng là góc vuông.- Vậy MBNO là hình chữ nhật.2. Chứng minh MN = $\frac{1}{2}$ AC.- Ta có MO = BN (do các hình chiếu của O trên AB và BC bằng nhau).- Ta cũng có NB = NC (do N là hình chiếu của O trên BC).- Kết hợp hai điều trên, ta có MO = NC.- Vậy OMNC là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau).- Do đó, ta có MN = OC.- Mà O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD nên OC = $\frac{1}{2}$ AC.- Vậy suy ra MN = $\frac{1}{2}$ AC. **Nếu bạn có cách giải khác, hoặc cách giải chi tiết hơn, xin vui lòng chia sẻ.**
Câu hỏi liên quan:
- I. ĐỊNH NGHĨAHoạt động 1 trang 109 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Cho biết số đo...
- II. TÍNH CHẤTHoạt động 2 trang 109 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a) Mỗi hình chữ...
- III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾTHoạt động 3 trang 110 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a) Cho...
- Luyện tập 2 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành ABCD có hai...
- III. BÀI TẬPBài tập 1 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân...
- Bài tập 2 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là...
- Bài tập 3 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm...
- Bài tập 4 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với...
- Bài tập 5 trang 112 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình...
Bình luận (0)