II. TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁCHoạt động 3 trang 99 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Quan...
Câu hỏi:
II. TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC
Hoạt động 3 trang 99 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.
a) Gọi $T_{1}, T_{2}$, lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng $T_{1}+T_{2}$ bằng bao nhiêu độ?
b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với $T_{1}+ T_{2}$.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
Để giải bài toán trên, ta thực hiện như sau:a) Ta biết rằng tổng các góc của một tam giác là $180^\circ$. Vì vậy, tổng $T_1 + T_2$ của hai tam giác ABC và ACD sẽ là $180^\circ + 180^\circ = 360^\circ$.b) Để tính tổng các góc của tứ giác ABCD, ta có:$T = \widehat{ABC} + \widehat{BCD} + \widehat{CDA} + \widehat{DAB}$Với $\widehat{BCD} = \widehat{BCA} + \widehat{ACD}$ và $\widehat{DAB} = \widehat{DAC} + \widehat{BAC}$, ta có:$T = \widehat{ABC} + (\widehat{BCA} + \widehat{ACD}) + \widehat{CDA} + (\widehat{DAC} + \widehat{BAC})$$T = \widehat{ABC} + \widehat{BCA} + \widehat{ACD} + \widehat{CDA} + \widehat{DAC} + \widehat{BAC}$$T = T_1 + T_2 = 360^\circ$Vậy câu trả lời cho bài toán là:a) $T_1 + T_2 = 360^\circ$b) $T = T_1 + T_2 = 360^\circ$
Câu hỏi liên quan:
- I. TỨ GIÁC1. Nhận biết tứ giácHoạt động 1 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Quan...
- 2. Nhận biết tứ giác lồiHoạt động 2 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Quan sát các...
- Luyện tập trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tìm x trong hình 18
- III. BÀI TẬPBài tập 1 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Trong các tứ giác ở hình...
- Bài tập 2 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a) Tứ giác .ABCD có...
- Bài tập 3 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phân...
{"answer1": "a) Tổng của các góc của tam giác ABC là $T_{1}=180^{\circ}$, tổng của các góc của tam giác ACD là $T_{2}=180^{\circ}$. Vậy $T_{1}+T_{2}= 180^{\circ} + 180^{\circ}=360^{\circ}$.","answer2": "a) Vì ABC và ACD là hai tam giác đồng quy nên tổng của các góc của tam giác ABC và ACD sẽ bằng tổng các góc của tứ giác ABCD. Do đó, $T_{1}+T_{2}=T=360^{\circ}$.","answer3": "a) Tổng của các góc của tam giác ABC là $T_{1}=180^{\circ}$ do là tam giác đều, tổng của các góc của tam giác ACD là $T_{2}=180^{\circ}$ do là tam giác đều. Vậy $T_{1}+T_{2}= 180^{\circ} + 180^{\circ}=360^{\circ}$.","answer4": "b) Tổng các góc của tứ giác ABCD, $T=360^{\circ}$. Tổng $T_{1}+T_{2}=360^{\circ}$. Vậy ta có $T=T_{1}+T_{2}$, tức là tổng các góc của tứ giác ABCD bằng tổng của các góc của hai tam giác ABC và ACD.","answer5": "b) Ta đã biết rằng tổng các góc của tam giác ABC là $T_{1}=180^{\circ}$ và tổng các góc của tam giác ACD là $T_{2}=180^{\circ}$. Do đó, $T_{1}+T_{2}=360^{\circ}$. Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng $360^{\circ}$ và bằng tổng các góc của hai tam giác ABC và ACD."}