Bài 1 :Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau:

Phương pháp giải:

a) Áp dụng định lí côsin ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(ABC)
BC^2 = 10^2 + 9^2 - 2 * 10 * 9 * cos(65°)
BC^2 ≈ 104.929
BC ≈ 10.24 cm

b) Ta có: NP = 22 cm; góc P = 180° - (112° + 34°) = 34°
Áp dụng định lí sin, ta có: MP/sin(N) = MN/sin(P) = NP/sin(M)
Suy ra: MP = NP * sin(N)/sin(M) = 22 * sin(112°)/sin(34°) ≈ 36.48 cm
Góc M = góc P => ∆MNP cân tại N => NM = NP = 22 cm

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Cạnh BC có độ dài khoảng 10.24 cm.
b) Cạnh MP có độ dài khoảng 36.48 cm. Cạnh NM cũng có độ dài 22 cm.