Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\sqrt{100 + x}$ có nghĩa...

Cách làm:

1. Kiểm tra điều kiện của $\sqrt{100 + x}$: $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa khi $100 + x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -100$, suy ra khẳng định A sai.

2. Kiểm tra điều kiện của $\sqrt{x^{2} + 25}$: $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa khi $x^{2} + 25 \geq 0$ với mọi $x$. Vì $x^{2}$ luôn không âm với mọi $x$, nên $\sqrt{x^{2} + 25}$ luôn có nghĩa với mọi $x$, suy ra khẳng định B sai.

3. Kiểm tra điều kiện của $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$: $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa khi $\sqrt{x^{3}} + 4 > 0 \Leftrightarrow x > -\sqrt[3]{4}$, suy ra khẳng định C sai.

4. Kiểm tra điều kiện của $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa khi $\sqrt{x^{2}} + 4 > 0$ với mọi $x$. Vì $\sqrt{x^{2}}$ luôn không âm với mọi $x$, nên $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ luôn có nghĩa với mọi $x$, suy ra khẳng định D đúng.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Khẳng định D là đúng.