Câu 2: Trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Với giá trị nào của K thì mỗi phương trình sau vô...

Để giải câu hỏi trên, ta cần tính giá trị của $\Delta$ của từng phương trình và sau đó tìm điều kiện để $\Delta$ là số âm.

Cách làm:
a) Phương trình $2x^2 + kx + 1 = 0$. Ta có $\Delta = k^2 - 8$. Để phương trình vô nghiệm, ta cần $k^2 - 8 < 0 \Rightarrow k^2 < 8 \Rightarrow -2\sqrt{2} < k < 2\sqrt{2}$.

b) Phương trình $5x^2 + 10x + k = 0$. Ta có $\Delta = 100 - 20k$. Để phương trình vô nghiệm, ta cần $100-20k < 0 \Rightarrow k > 5$.

Vậy, với giá trị của $k$ nằm trong khoảng $-2\sqrt{2} < k < 2\sqrt{2}$ (cho phương trình a) và $k > 5$ (cho phương trình b), thì mỗi phương trình tương ứng sẽ vô nghiệm.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi đó là:
a) Với $-2\sqrt{2} < k < 2\sqrt{2}$, phương trình $2x^2 + kx + 1 = 0$ vô nghiệm.
b) Với $k > 5$, phương trình $5x^2 + 10x + k = 0$ vô nghiệm.