Bài 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Hướng dẫn này được trích từ sách hướng dẫn học toán lớp 9 tập 2 trang 141, là một phần của bộ sách VNEN theo chương trình mới.
A. Hoạt động khởi động
Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc quan sát hình ảnh các hộp sữa. Các hộp sữa trong hình có dạng gì? Câu trả lời là các hộp sữa có dạng hình trụ.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Để hiểu về hình trụ, chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động sau:
a) Quay tấm bìa hình chữ nhật xung quanh cạnh CD và trả lời câu hỏi: khi quay như vậy, chúng ta thu được hình trụ.
b) Sau khi đọc nội dung, chúng ta biết rằng khi cắt ngang hình trụ, mặt cắt là hình tròn, còn khi cắt dọc, mặt cắt là hình chữ nhật.
2. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ:
a) Từ một hình trụ, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo một đường, ta thu được hình chữ nhật khai triển mặt xung quanh. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng diện tích của hình chữ nhật.
3. Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm hiểu về thể tích của hình trụ:
a) Thể tích hình trụ tỉ lệ thuận với diện tích đáy và chiều cao của hình trụ.
Qua việc làm và thực hành các hoạt động trên, chúng ta hy vọng rằng các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 144 toán VNEN 9 tập 2
Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau
| Đường cao hình trụ | h = 5mm | h = 2cm | h = 3dm | h = 0,5 dm |
| Bán kính đáy hình trụ | r = 8mm | r = 3 cm | r = 4dm | r = 4 m |
| Diện tích xung quanh của hình trụ | $S_{xq} = ....$ | $S_{xq} = ....$ | $S_{xq} = ....$ | $S_{xq} = ....$ |
| Diện tích toàn phần của hình trụ | $S_{tp} = ....$ | $S_{tp} = ....$ | $S_{tp} = ....$ | $S_{tp} = ....$ |
| Thể tích của hình trụ | $V = ...$ | $V = ...$ | $V = ...$ | $V = ...$ |
Câu 2: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình trụ có đường cao bằng 4 cm và diện tích xung quanh bằng $40\pi \; (cm^2)$. Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ.
Câu 3: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình trụ có đường cao bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng $30\pi \;(cm^2)$. Tính đường cao và thể tích hình trụ.
Câu 4: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình trụ có đường cao bằng 5 cm và thể tích bằng $20\pi \; (cm^3)$. Tính bán kính đáy và diện tích xung quanh của hình trụ.
Câu 5: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm và thể tích bằng $72\pi \; (cm^3)$. Tính đường cao và diện tích xung quanh hình trụ.
Câu 6: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 5cm, AD = 6 cm. Giữ nguyên cạnh AD và quay hình chữ nhật ABCD xung quanh AD ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ.
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Một loại pin tiểu có dạng hình trụ với chiều cao 61,5 mm, đường kính đáy là 34,2 mm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của loại pin này.
Câu 2: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Vật liệu như ở hình 158, hình trụ phía ngoài có chiều cao 3 cm và bán kính đường tròn đáy là 7 cm, hình trụ bên trong có bán kính đường tròn đáy là 4cm. Tính thể tích của vật liệu
Câu 3: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Một cái xúc xích có dạng hình trụ bán kính 1,2 cm và chiều cao 15cm. Cần tối thiểu bao nhiêu xen-ti-met vuông nilon để bọc kín xung quanh cái xúc xích
Câu 4: Trang 145 toán VNEN 9 tập 2
Một thùng nước hình trụ có chiều cao 1m, bán kính đường tròn đáy bằng 50 cm. Thùng nước này có thể đựng được 1 mét khối nước không? Vì sao?