Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu
Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu
Trang 152 của sách hướng dẫn học toán lớp 9 tập 2 đề cập đến bài học về hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu. Bài học này là một phần của chương trình mới theo VNEN.
Trước tiên, chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động khởi động để hiểu về hình cầu. Qua việc quan sát các quả địa cầu, chúng ta nhận thấy rằng các quả địa cầu có dạng hình cầu.
Tiếp theo, chúng ta sẽ hình thành kiến thức về hình cầu. Thực hiện các hoạt động để hiểu rõ hơn về hình cầu, phần chung của mặt phẳng và hình cầu, cũng như về thể tích của hình cầu.
Khi cắt quả cam hoặc quả táo có dạng hình cầu, chúng ta nhận thấy mặt cắt là hình tròn. Ngay cả trong thực tế, bình nước phía trên cùng của bình nuôi cá cảnh cũng có dạng hình tròn.
Diện tích của mặt cầu tỉ lệ thuận với bình phương của bán kính mặt cầu. Điều này được minh họa thông qua các câu hỏi và bài toán trong sách giáo khoa.
Để hiểu về thể tích của hình cầu, chúng ta cần nhìn vào bài toán thả hình cầu vào bình đựng nước hình trụ. Thể tích của hình cầu bằng $\frac{2}{3}$ thể tích bình nước hình trụ.
Thông qua các hoạt động và bài toán trong sách, chúng ta sẽ nắm vững kiến thức về hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Nếu gấp ba lần bán kính của một hình cầu cho trước thì diện tích mặt cầu tăng lên mấy lần?
Câu 2: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Nếu gấp đôi bán kính một hình cầu cho trước thì thể tích của hình cầu tăng lên mấy lần?
Câu 3: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
| Bán kính hình cầu | r = 5 mm | r = 3 cm | r = 4 dm | r = 0,6 m |
| Diện tích mặt cầu | $S = ...$ | $S = ...$ | $S = ...$ | $S = ...$ |
| Thể tích của hình cầu | $V = ...$ | $V = ...$ | $V = ...$ | $V = ...$ |
Câu 4: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng $36\pi \; (cm^2)$. Tính bán kính của hình cầu.
Câu 5: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình cầu có thể tích bằng $\frac{32}{3}\pi \; (cm^3)$. Tính bán kính của hình cầu.
Câu 5: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình cầu có thể tích bằng $\frac{32}{3}\pi \; (cm^3)$. Tính bán kính của hình cầu.
Câu 6: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình cầu có thể tích mặt cầu bằng $4\pi \; cm^2$. Tính thể tích của hình cầu.
Câu 6: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình cầu có thể tích mặt cầu bằng $4\pi \; cm^2$. Tính thể tích của hình cầu.
Câu 7: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình cầu có thể tích bằng $\frac{4}{3}\pi \; cm^3$. Tính diện tích mặt cầu.
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Một quả bóng đá có dạng hình cầu, bán kính 12 cm. Tính diện tích mặt bóng.
Câu 2: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Một quả bóng bàn có đường kính 40 mm. Tính diện tích mặt quả bóng bàn.
Câu 3: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Một quả bóng tennis có dạng hình cầu, đường kính 6,25 cm. Tính diện tích mặt của quả bóng tennis
Câu 4: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Một quả địa cầu có dạng hình cầu, bán kính 30 cm, Tính diện tích mặt của quả địa cầu.
Câu 5: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Một viên bi sắt có dạng hình cầu, bán kính 1,5 cm. Tính thể tích của viên bi
Câu 6: Trang 156 toán VNEN 9 tập 2
Cần ít nhất bao nhiêu nước để đổ đầy bình nuôi cá cảnh ở hính 183, biết bình nuôi cá cảnh có dạng một phần của hình cầu và có thể tích bằng $\frac{5}{6}$ thể tích của một hình cầu bán kính 18 cm.
Câu 7: Trang 155 toán VNEN 9 tập 2
Có 240 quả tạ bằng thép có dạng hình cầu, bán kính 1 dm. Có thể đặt được hay không 240 quả tạ này vào một hình lập phương cạnh 1m.