Bài 5: Giải bài tập toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 5: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Trong sách hướng dẫn học toán lớp 9 tập 2 trang 15, chúng ta sẽ được hướng dẫn cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là một phần trong bộ sách theo chương trình mới của VNEN.
Đầu tiên, chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động khởi động, bao gồm đọc và nhớ lại nội dung trên sách giáo khoa trang 16. Sau đó, vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán cổ sau trên trang 16 của sách giáo khoa.
Tiếp theo, chúng ta sẽ tham gia hoạt động hình thành kiến thức. Đọc kỹ nội dung trên trang 17 của sách giáo khoa và thực hiện ví dụ minh họa trên cùng trang. Cuối cùng, chúng ta sẽ giải bài toán sau đây:
Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6. Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được số mới lớn hơn số cũ 720 đơn vị. Hãy tìm số ban đầu.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi chữ số hàng chục là a ($a\neq 0$), chữ số hàng đơn vị là b. Số ban đầu sẽ là $10a + b$. Với điều kiện là a - b = 6 (1).
Khi xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị, số mới sẽ là $100a + b$. Vì số mới lớn hơn số cũ 720 đơn vị, ta có $(100a + b) - (10a + b) = 720$ (2).
Từ (1) và (2), chúng ta có được hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}a - b = 6\\ (100a + b) - (10a + b) = 720\end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình trên, ta thu được a = 8 và b = 2. Vậy số ban đầu là 82.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 18 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29. Tìm số đã cho
Câu 2: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp 3 học sinh ngồi một ghế thì 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp 4 học sinh ngồi một ghế thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
Câu 3: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Bài toán Ấn Độ: Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu Rupi?
Câu 4: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Lúc 7 giờ người thứ nhất đi xem máy từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó, lúc 8 h 30 phút, người thứ hai cũng đi xe máy từ A với vận tốc 60 km/h đuổi theo người thứ nhất. Hỏi hai người gặp nhau vào lúc mấy giờ?
Câu 5: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 350$m^2$. Tính kích thước của mảnh vườn đó.
Câu 6: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà, mất 2 ngày mới xong việc. Nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ hai làm tiếp trong một ngày nữa thì mới xong công việc. Hỏi mỗi người làm việc một mình thì trong bao lâu mới xong công việc.
Câu 7: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu mở mỗi vòi chảy một mình thì sau bào lâu mới đầy bể?