Bài 8: Phương trình quy về phương trình bậc hai

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 56 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải các phương trình sau:

a) $2x^4 + x^2 - 1 = 0$

b) $x^4 - 13x^2 +30 = 0$

c) $12x^4 - 5x^2 -7 = 0$

d) $2x^4 + 5x^2 + 2 = 0$

e) $4,5x^4 + 4x^2 - \frac{1}{2}$

g) $2x^2 + 1 = \frac{1}{x^2} - 4$

Câu 2: Trang 57 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{4x}{x + 2} = \frac{x+1}{x-2}$

b) $\frac{2x-1}{x} +3 =\frac{x+3}{2x-1}$

c) $\frac{x-2}{x}+\frac{x}{x-1}-\frac{11}{6} = 0$

d) $\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}$

e) $\frac{1}{3x^2-27} +\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}$

Câu 3: Trang 57 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải các phương trình sau:

a) $(4x^2 - 25)(2x^2 - 7x -9) = 0$

b) $(x+3)(x^2-3x+5)=0$

c) $(3x^2-11x-14)[2x^2+(1-\sqrt{3})x +3-\sqrt{3}] = 0$

Câu 4: Trang 57 toán VNEN 9 tập 2

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a) $x^3-5x^2-2x+10=0$

b) $x^5+2x^3-x^2-2=0$

c) $(2x^2-5x+1)^2 = (x^2-5x+6)^2$

d) $(2x^2-3)^2-4(x-1)^2=0$

D. Hoạt động vận dụng

Nam và Bình được đại diện cho trường tham gia cuộc thi chạy ma-ra-thong hạng 10km. Họ xuất phát cùng nhau với cùng vận tốc là x km/h. Sau khi chạy được 2km, Nam tăng vận tốc của mình thêm 1km/h và chạy quãng đường còn lại với vận tốc không đổi là (x+1) km/h. Bình vẫn duy trì vận tốc của mình trong cả đường đua. Kết quả là Nam về đích sớm hơn Bình 40 phút.

a) Viết biểu thức biểu thị thời gian mà Nam hoàn thành quãng đường đua theo biến x.

b) Kết quả cuộc đua cho thấy Nam đã về đích sớm hơn Bình 40 phút. Lập phương trình ẩn x thể hiện giả thiết này và chỉ ra rằng nó có thể được thu gọn thành phương  trình bậc hai: $x^2+x-12=0$

c) Giải phương trình $x^2+x-12=0$ để tìm vận tốc xuất phát của Nam và Bình.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Giải mỗi phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ

1. $(6x^2-7x)^2-2(6x^2-7x)-3=0$

2. $(x^2-x)^2-8(x^2-x)+12=0$

3. $(x+2)^2(x^2+4x)=5$

4. $(x+1)(x+4)(x^2+5x+6)=24$

5.$x-3\sqrt{x} = 5\sqrt{x}-7$

6.$(\frac{2x-1}{x-2})^2 -4\times (\frac{2x-1}{x+2}) +3 =0$

7. $x-2-2\sqrt{x-2}=0$