Bài 3: Giải bài tập hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

a) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 5\\ 3x + y = 10\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}x + 5y = 7\\ 3x - 2y = 4\end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = -2\\ 3x -2y = 4\end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}3x + 4y = 5\\ 2x - 5y = -12\end{matrix}\right.$

Câu 2: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

a) $\left\{\begin{matrix}x - 2y = -8\\ 7x + 2y = -8\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}2x - 5y = -1,1\\ 5x - 2y = 0,1\end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = -\frac{1}{12}\\ -3x + 2y = -12\end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}x + 2y = 5\sqrt{5}\\ \sqrt{5}x + y = 5 + 2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Xác định các hệ số a, b, biết hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}ax + by = 5\\ ax - by = -3\end{matrix}\right.$ có nghiệm (1; -2).

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Bằng cách đặt ẩn phụ, đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải.

a) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{5}{8}\\ \frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y} = \frac{3}{8}\end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x} + \sqrt{y - 1} = 3\\ 3\sqrt{x} - 4\sqrt{y - 1} = -5\end{matrix}\right.$

Câu 2: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Xác định m để ba phương trình sau có cùng một nghiệm:

$2x - 1 = -1;\;x + y = -2; y = -2x - m$

Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$ (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình khi m = -3

b) Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình vô nghiệm?