C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 42 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Không giải phương trình, hãy xác...
Câu hỏi:
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 42 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức $\Delta $và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) $x^2 - 10x + 27 = 0$
b) $-0,5x^2 - 3,5 x + 2,5 = 0$
c) $\frac{1}{2}x^2 + 7x + \frac{2}{3} = 0$
d) $5x^2 + \sqrt{7}x - 1 = 0$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Để giải các phương trình trên, ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình, sau đó tính biệt thức $\Delta$ và xác định số nghiệm của từng phương trình.a) $x^2 - 10x + 27 = 0$Hệ số a = 1, b = -10, c = 27$\Delta = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \times 1 \times 27 = -8$Vì $\Delta < 0$, nên phương trình không có nghiệm.b) $-0,5x^2 - 3,5x + 2,5 = 0$Hệ số a = -0.5, b = -3.5, c = 2.5$\Delta = b^2 - 4ac = (-3.5)^2 - 4 \times (-0.5) \times 2.5 = 17.25$Vì $\Delta > 0$, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.c) $\frac{1}{2}x^2 + 7x + \frac{2}{3} = 0$Hệ số a = 1/2, b = 7, c = 2/3$\Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{143}{3}$Vì $\Delta > 0$, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.d) $5x^2 + \sqrt{7}x - 1 = 0$Hệ số a = 5, b = $\sqrt{7}$, c = -1$\Delta = b^2 - 4ac = (\sqrt{7})^2 - 4 \times 5 \times (-1) = 27$Vì $\Delta > 0$, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Như vậy, ta đã xác định được số nghiệm của từng phương trình.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 2: Trang 43 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 để giải các...
- E. Hoạt động tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Với giá trị nào của m thì...
- Câu 2: Trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Với giá trị nào của K thì mỗi phương trình sau vô...
- Câu 3: Trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai...
{ "content1": "Để xác định các hệ số a, b, c của phương trình, chúng ta so sánh với dạng tổng quát ax^2 + bx + c = 0.", "content2": "Sau đó, tính biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$ để xác định số nghiệm của từng phương trình.", "content3": "a) Hệ số a = 1, b = -10, c = 27. $\Delta = (-10)^2 - 4*1*27 = 100 - 108 = -8$. Vì $\Delta < 0$, nên phương trình có 2 nghiệm phức.", "content4": "b) Hệ số a = -0.5, b = -3.5, c = 2.5. $\Delta = (-3.5)^2 - 4*(-0.5)*2.5 = 12.25 + 5 = 17.25$. Vì $\Delta > 0$, nên phương trình có 2 nghiệm thực và phân biệt.",}