Bài 4: Góc nội tiếp
Giải bài 4: Góc nội tiếp
Trong sách hướng dẫn học toán lớp 9 tập 2 trang 85, chúng ta sẽ tìm hiểu về góc nội tiếp trong đường tròn. Bài học này nằm trong chương trình mới theo Bộ giáo dục VNEN.
Hoạt động khởi động
Trong phần này, chúng ta sẽ làm những hoạt động để hiểu về góc nội tiếp. Đầu tiên, chuẩn bị một hình tròn tâm O bán kính R bằng giấy mỏng. Dùng kéo cắt theo hai dây cung BA, BC. Chúng ta sẽ tìm hiểu về góc ABC trong hình đó. Ngoài ra, chúng ta cũng sẽ đọc kĩ nội dung trên sách giáo khoa trang 86.
Trong phần luyện tập, chúng ta sẽ vẽ đường tròn (O; R) và tìm góc nội tiếp trong đường tròn đó. Chúng ta cũng sẽ so sánh góc ABC là góc nội tiếp với góc MNP không phải góc nội tiếp.
Hoạt động hình thành kiến thức
Trong phần này, chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động để hiểu liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn. Chúng ta sẽ đọc, làm theo và trả lời các câu hỏi trong sách.
Chúng ta sẽ xem các hình và tìm hiểu về số đo của cung nhỏ AC, số đo của góc CDA, và mối liên hệ giữa chúng. Chúng ta cũng sẽ chứng minh rằng số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Trong phần luyện tập, chúng ta sẽ vẽ các đường tròn và tìm số đo của các góc nội tiếp. Chúng ta sẽ so sánh các góc và suy luận về mối quan hệ giữa chúng.
Thông qua các hoạt động này, chúng ta hy vọng các em học sinh sẽ hiểu rõ về góc nội tiếp trong đường tròn và cách tính toán liên quan đến số đo của các góc và cung.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2
Xem hình 45, biết $\widehat{ABC} = 30^\circ$
a) Với đường tròn (O), số đo của góc $\widehat{AOC}$ bằng bao nhiêu? Vì sao?
b) Với đường tròn (O'), số đo của $\widehat{DO'E}$ bằng bao nhiêu? Vì sao?
Câu 2: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2
Xem hình 46, các điểm A, B, C thuộc đường tròn có PQ là dây cung
Các góc $\widehat{PAQ};\;\widehat{PBQ};\;\widehat{PCQ}$ có bằng nhau không? Vì sao?
Có thể dựa vào điều này để giải thích tại sao người ta hay xây rạp hát có dạng hình tròn? Phải chăng là tạo điều kiện để người xem ngồi ở các vị trí khác nhau nhưng cùng nhìn sân khấu dưới một góc như nhau?
Câu 3: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2
Cho hai đường tròn có tâm lần lượt là E và F cắt nhau tại hai điểm A và B. AC và AD tương ứng là các đường kính của (E) và (F). Chứng minh rằng AB là đường cao của tam giác ACD
Câu 4: Trang 89 toán VNEN 9 tập 2
Hai đường tròn bằng nhau có tâm tương ứng là I và J cắt nhau tại hai điểm H và G. Đường thẳng d đi qua điểm G cắt (I) tại K, cắt (J) tại L (khác với điểm G). Chứng minh rằng HK = HL.
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 90 toán VNEN 9 tập 2
Bạn Hoàng đã vẽ một đường tròn bằngpa nhưng quên đánh dấu tâm. Chỉ bằng ê ke ta có thể xác định được tâm của đường tròn đa vẽ đó không? Nếu được hãy nêu rõ cách làm.
Câu 2: Trang 90 toán VNEN 9 tập 2
Hình 48 mô tả một chiếc cầu bắc qua sông, có thành cầu bằng thép uốn cong như một cung tròn mà mặt cầu như một dây căng cung đó. Biết cầu có độ dài XY = 140 m, chiều cao thành cầu MN = 10m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung nhỏ XY.
