Bài 9: Giải bài tập toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn
Giải bài 9: Giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một kỹ thuật quan trọng giúp chúng ta giải các bài toán liên quan đến toán học một cách hiệu quả.
A. B Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. Anh Hoàng trở hàng bằng xe đạp lên thị xã để bán. Sau khi tăng vận tốc thêm 3km/h thì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Chúng ta cần tìm vận tốc của anh Hoàng lúc đi, biết quãng đường từ nhà đến thị xã là 30km.
Đầu tiên, chúng ta sẽ điền vào bảng các thông số cần thiết để giải bài toán. Sau đó, từ phương trình về thời gian đi và thời gian về, chúng ta sẽ tìm ra vận tốc của anh Hoàng khi đi.
2. Tiếp theo, chúng ta sẽ giải các bài toán khác như: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 3 và tổng các bình phương của chúng là 369; xác định số dãy ghế và số người trên mỗi dãy ghế trong một phòng họp có 70 người.
Thông qua các bài toán này, chúng ta sẽ nắm vững kỹ thuật lập phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng nó vào việc giải các bài toán thực tế.
Với cách giải hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu từ sách hướng dẫn học toán lớp 9, chúng ta hy vọng sẽ hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức toán học vào thực tế.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau 10m. Tính chu vi mảnh đất ấy, biết diện tích của nó là 1200$m^2$
Câu 2: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Một ô tô chuyển động đều trên cao tốc với vận tốc đã định để đi hết quãng đường 320km trong một thời gian đã định. Đi được một nửa quãng đường, xe nghỉ 10 phút để bơm xăng. Để đến nơi đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 4km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính thời gian xe lăn bánh trên đường.
Câu 3: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Một đội xe ô tô có cùng tải trọng cần trở 36 tấn hàng từ địa điểm A tới địa điểm B. Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 3 ô tô cùng loại nữa, nên mỗi xe ô tô chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu ô tô?
Câu 4: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Một phòng học có một số dãy ghế tổng cộng là 40 chỗ ngồi. Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy ghế thêm 1 chỗ. Hỏi lúc đầu trong phòng có mấy dãy ghế?
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Bác Bình vay 200 000 000 đồng của một ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được tính gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác Bình phải trả tất cả là 242 000 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm một năm.
Câu 2: Trang 61 toán VNEN 9 tập 2
Một đa giác lồi có tất cả 170 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Câu 3: Trang 61 toán lớp 9 tập 2
Huy đố Nam tìm được một số mà nửa số đó trừ đi nửa đơn vị rồi lại nhân với một nửa số đó thì bằng một nửa đơn vị. Nam đã tìm đúng số đó. Em có biết Nam tìm ra số nào không?