Bài 8: Cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp đường tròn
Bài 8: Cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp đường tròn
Để giải bài 8 trong sách hướng dẫn học toán lớp 9 tập 2 trang 106, trước hết chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động khởi động như sau:
Chuẩn bị một chiếc ê ke (hoặc một miếng bìa cứng mỏng có dạng ê ke). Đóng trên mặt tấm gỗ mỏng hai chiếc đinh cách nhau một khoảng nhỏ (là AB, hình 88). Đặt ê ke sát lên tấm gỗ đó sao cho đỉnh ê ke (là C) di động nhưng mỗi cạnh góc vuông của ê ke luôn áp sát vào một chiếc đinh. Khi ê ke di động, sử dụng bút chì để đánh dấu lại vị trí đỉnh C của nó. Đề nghị học sinh trả lời câu hỏi: Khi ê ke di động như thế, đỉnh C của chiếc ê ke tạo nên hình gì? Trả lời: Khi ê ke di động, đỉnh C của chiếc ê ke tạo nên một đường tròn với đường kính là AB.
Tiếp theo, chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động để hiểu về cung chứa góc và tứ giác nội tiếp đường tròn. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, học sinh cần đọc kĩ nội dung, làm các bài tập luyện tập và ghi chép vào vở. Hướng dẫn học sinh xác định các tứ giác nội tiếp như ABCE, ABDE, ACDE, ABCD bằng việc xem hình 92 và kể tên các tứ giác nội tiếp có các đỉnh lấy từ A, B, C, D, E.
Chúng ta cũng cần hiểu về dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn. Để này, cần thực hiện các bước như vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, xác định góc nội tiếp và cung bị chắn. Đồng thời, học sinh cần điền các ô trống trong bảng để có kết quả đúng với các số đo góc được cho.
Qua việc thực hiện các hoạt động này, học sinh sẽ nắm vững kiến thức về cung chứa góc, tứ giác nội tiếp đường tròn và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.Đề nghị học sinh cẩn thận và tự tin khi giải các bài tập liên quan đến chủ đề này.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 3: Trang 113 toán VNEN 9 tập 2
Mỗi phát biểu sau đây là dúng hay sai? Vì sao?
| Phát biểu | Đúng (Đ)/ Sai (S) | Giải thích |
| a) Nếu có điểm O sao cho OA = OB = OC = OD thì ABCD là tứ giác nội tiếp. | ||
| b) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có tổng hai góc bằng $180^\circ$. | ||
| c) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có một cặp góc đối cùng bằng $90^\circ$. | ||
d) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có cả bốn góc cùng bằng nhau. | ||
| e) Hình thang cân là tứ giác nội tiếp. | ||
g) Hình chữ nhật là tứ giác nội tiếp. | ||
| h) Hình thoi là tứ giác nội tiếp. | ||
| i) Hình bình hành là tứ giác nội tiếp. |
Câu 4: Trang 111 toán VNEN 9 tập 2
Chứng minh rằng: Nếu một tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứ hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông thì nó là tứ giác nội tiếp.
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 111 toán VNEN 9 tập 2
Về phạt đền trong bóng đá
Phạt đền, còn gọi là đá phạt 11 ét, hay penanti (theo từ tiếng Pháp penalty), là một kiểu đá phạt mà vị trí của quả đá phạt này là 11 mét, tính từ khung thành và thủ môn của đội bị phạt.
Theo đó, em hãy tính xem "góc sút" của quả phạt 11 mét là khoảng bao nhiêu độ? (Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32 mét). Có hay không những vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt 11 mét? Nếu có thì đó là những vị trí nào?