Bài tập 12. Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng...

Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng lý thuyết về vectơ và tốc độ tương đối.

a. Để tính độ dài của các vectơ \( \vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}, \vec{v} \), ta sử dụng công thức độ dài của vectơ:
\[
|\vec{v}| = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}
\]
Trong trường hợp này, ta có:
\[
|\vec{v_{1}}| = 0.75 \, m/s
\]
\[
|\vec{v_{2}}| = 1.2 \, m/s
\]
Và tính được:
\[
|\vec{v}| = \sqrt{0.75^{2} + 1.2^{2}} \approx 1.4 \, m/s
\]

b. Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ chính là độ dài của vectơ \( \vec{v} \):
\[
v = 1.4 \, m/s
\]

c. Để tính hướng di chuyển của thuyền so với bờ, ta sử dụng công thức:
\[
\tan(\theta) = \frac{v_{1}}{v_{2}}
\]
\[
\tan(\theta) = \frac{0.75}{1.2} \Rightarrow \theta \approx 32^{\circ}
\]

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn như sau:
a. |\( \vec{v_{1}} \)| = 0.75; |\( \vec{v_{2}} \)| = 1.2; |\( \vec{v} \)| ≈ 1.4 m/s
b. Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là v = 1.4 m/s
c. Hướng di chuyển của thuyền một góc khoảng 32 độ so với bờ.