Bài 46 : Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm...

Để chứng minh rằng D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, đặt tâm là O.
Bước 2: Vẽ trực tâm H của tam giác ABC.
Bước 3: Vẽ đường thẳng qua H và song song với BC, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm D'.
Bước 4: Chứng minh tứ giác ABHD' là hình thoi.
Bước 5: Chứng minh D = D'

Kết luận: từ việc chứng minh D = D', suy ra D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu trả lời: Chứng minh rằng D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta sử dụng hai phương pháp.

Phương pháp 1:
- Chứng minh tứ giác ABHD' là hình thoi.
- Kết luận rằng D' = D, do đó D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Phương pháp 2:
- Chứng minh tứ giác AOHĐ là hình chữ nhật.
- Kết luận rằng D là trung điểm của OH, do đó D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.