Bài 46 : Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm...
Câu hỏi:
Bài 46 : Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, D là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Giang
Để chứng minh rằng D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, đặt tâm là O.Bước 2: Vẽ trực tâm H của tam giác ABC.Bước 3: Vẽ đường thẳng qua H và song song với BC, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm D'. Bước 4: Chứng minh tứ giác ABHD' là hình thoi.Bước 5: Chứng minh D = D'Kết luận: từ việc chứng minh D = D', suy ra D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Câu trả lời: Chứng minh rằng D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta sử dụng hai phương pháp. Phương pháp 1:- Chứng minh tứ giác ABHD' là hình thoi.- Kết luận rằng D' = D, do đó D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Phương pháp 2:- Chứng minh tứ giác AOHĐ là hình chữ nhật.- Kết luận rằng D là trung điểm của OH, do đó D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Như vậy, ta đã chứng minh được rằng D là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 32 : Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Bài 33 : Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Bài 34 : Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Bài 35 : Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là...
- Bài 36 : Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là :
- Bài 37 : Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB.Chứng minh:
- Bài 38 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính :
- Bài 39 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
- Bài 40 : Cho tam giác ABC thoả mãn
- Bài 41 : Cho hai vectơ a, bkhác vectơ 0. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì
- Bài 42 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính:
- Bài 43 : Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm...
- Bài 44 : Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thoả mãn
- Bài 45 :Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G
Bình luận (0)