Bài 45 :Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G
Câu hỏi:
Bài 45 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số kiến thức về trọng tâm của tam giác và tính chất của tam giác đồng dạng.Phương pháp giải:1. Ta biết rằng trọng tâm của một tam giác là điểm trùng giao của các đường thẳng nối mỗi đỉnh của tam giác với trung điểm của đoạn thẳng đối diện với đỉnh đó.2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng B'C', A'C', A'B'. Khi đó, ta có G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG là đường phân giác cắt BC tại điểm K, BG là đường phân giác cắt AC tại điểm L và CG là đường phân giác cắt AB tại điểm H.3. Do tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng nên ta có AG/A'G = BG/B'G = CG/C'G = 2/1 (vì G là trọng tâm của tam giác ABC). Từ đây, ta có thể tính được các tỉ số độ dài các cạnh của tam giác ABC so với tam giác A'B'C'.Câu trả lời: Dựa vào phương pháp giải trên, ta có thể giải bài toán bằng cách tính tỉ số độ dài các cạnh của tam giác ABC so với tam giác A'B'C'. Đáp án sẽ phụ thuộc vào các giá trị cụ thể của các trung điểm M, N, P và các tỉ số độ dài các cạnh của tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Để có câu trả lời chi tiết và đầy đủ, cần phải biết giá trị cụ thể của các điểm trên.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 32 : Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Bài 33 : Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Bài 34 : Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Bài 35 : Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là...
- Bài 36 : Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là :
- Bài 37 : Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB.Chứng minh:
- Bài 38 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính :
- Bài 39 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
- Bài 40 : Cho tam giác ABC thoả mãn
- Bài 41 : Cho hai vectơ a, bkhác vectơ 0. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì
- Bài 42 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính:
- Bài 43 : Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm...
- Bài 44 : Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thoả mãn
- Bài 46 : Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm...
Bình luận (0)