Bài 41 : Cho hai vectơ a, bkhác vectơ 0. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì

Phương pháp giải:

Để chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì chúng có thể biểu diễn dưới dạng k = a hoặc k = -a với k là một số thực khác 0, ta có thể giải bài toán như sau:

Gọi vectơ a = (a1, a2, a3) và vectơ b = (b1, b2, b3)

Ta có: a và b cùng hướng khi và chỉ khi tồn tại số thực k khác 0 sao cho b = ka

Tức là: (b1, b2, b3) = k(a1, a2, a3)

Từ đó ta suy ra hệ phương trình sau:
b1 = ka1
b2 = ka2
b3 = ka3

Khi giải hệ phương trình trên, ta sẽ có giá trị của k, từ đó kết luận rằng hai vectơ a và b cùng hướng.

Câu trả lời: Hai vectơ cùng hướng thì chúng có thể biểu diễn dưới dạng k = a hoặc k = -a với k là một số thực khác 0.