Bài 37 : Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB.Chứng minh:
Câu hỏi:
Bài 37 : Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB.
Chứng minh:
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Phương pháp giải:Ta có:- O là trung điểm của AB, nên OA = OB- Ta có: $\vec{OC} = \frac{1}{2}(\vec{OA} + \vec{OD}) = \frac{1}{2}(\vec{OB} + \vec{OD}) = \vec{OB} + \frac{1}{2}(\vec{OD} - \vec{OB}) = \vec{OB} + \frac{1}{2}\vec{BD}$ $\vec{OC} = \frac{1}{2}(\vec{OA} + \vec{OD}) = \frac{1}{2}(\vec{OD} + \vec{OA}) = \vec{OD} + \frac{1}{2}(\vec{OA} - \vec{OD}) = \vec{OD} + \frac{1}{2}\vec{AC}$- Do đó: $\vec{OC} = \vec{OB} + \frac{1}{2}\vec{BD} = \vec{OD} + \frac{1}{2}\vec{AC}$ Nên: $\vec{AC} = \vec{BD}$- Vậy ta có: AC = BDCâu trả lời: Chứng minh được rằng đối diện của nhau trong tứ giác ABCD là bằng nhau, tức là AC = BD.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 32 : Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Bài 33 : Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Bài 34 : Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Bài 35 : Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là...
- Bài 36 : Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là :
- Bài 38 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính :
- Bài 39 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
- Bài 40 : Cho tam giác ABC thoả mãn
- Bài 41 : Cho hai vectơ a, bkhác vectơ 0. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì
- Bài 42 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính:
- Bài 43 : Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm...
- Bài 44 : Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thoả mãn
- Bài 45 :Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G
- Bài 46 : Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm...
Bình luận (0)