Bài 37 : Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB.Chứng minh:

Phương pháp giải:

Ta có:
- O là trung điểm của AB, nên OA = OB
- Ta có:
$\vec{OC} = \frac{1}{2}(\vec{OA} + \vec{OD}) = \frac{1}{2}(\vec{OB} + \vec{OD}) = \vec{OB} + \frac{1}{2}(\vec{OD} - \vec{OB}) = \vec{OB} + \frac{1}{2}\vec{BD}$
$\vec{OC} = \frac{1}{2}(\vec{OA} + \vec{OD}) = \frac{1}{2}(\vec{OD} + \vec{OA}) = \vec{OD} + \frac{1}{2}(\vec{OA} - \vec{OD}) = \vec{OD} + \frac{1}{2}\vec{AC}$
- Do đó:
$\vec{OC} = \vec{OB} + \frac{1}{2}\vec{BD} = \vec{OD} + \frac{1}{2}\vec{AC}$
Nên: $\vec{AC} = \vec{BD}$
- Vậy ta có: AC = BD

Câu trả lời: Chứng minh được rằng đối diện của nhau trong tứ giác ABCD là bằng nhau, tức là AC = BD.