Giải bài tập toán dạng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tìm giao điểm của hai đồ thị
Bài toán về việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và tìm giao điểm của hai đồ thị
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải bài toán về việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và tìm giao điểm của hai đồ thị Toán lớp 9. Chúng ta sẽ được hướng dẫn các phương pháp giải và có cơ hội áp dụng kiến thức thông qua các bài tập thực hành.
Phương pháp giải
1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đầu tiên, chúng ta cần vẽ trục tọa độ Oxy. Tiếp theo, lập bảng giá trị xác định tọa độ 2 điểm trên đồ thị. Chọn một điểm có tọa độ nguyên là điều quan trọng. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3
Để xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số, chúng ta sẽ tính giá trị tương ứng với x = 0 và y = 0.
2. Vẽ đồ thị hàm số có chứa giá trị tuyệt đối
Chúng ta sẽ loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối thông qua định nghĩa của nó. Sau đó, vẽ đồ thị hàm số theo xác định của giá trị tuyệt đối để có cái nhìn tổng quan.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của các hàm số y = |x| và y = |x + 1|.
Đồng thời, tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị để suy ra phương trình có nghiệm duy nhất.
Qua bài học này, hy vọng các bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và tìm giao điểm của hai đồ thị. Hãy áp dụng kiến thức đã học để cải thiện kỹ năng và hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
1. a, Tìm hoành đô giao điểm của đồ thị hàm số y = $-\frac{1}{2}x+1$ với trục Ox.
b, Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = $-\frac{3}{2}x-2$ với trục Oy.
2. Cho hàm số y = (m - 2)x + m
a, Xác định giá trị của m để dồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
3. a, Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một hmặt phẳng tọa độ.
b, Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (dơn vị cm)
4. Cho hàm số y = (m - 1)x + 3
a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2)
c, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; -2)
d, Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.
5. Vẽ đồ thị của hai hàm số y = |x| và y = |x - 2| trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên, từ đó suy ra nghiệm của phương trình |x| = |x - 2|