Giải bài tập toán dạng: Áp dụng cung chứa góc Giải bài tập các bài toán về quỹ tích và dựng hình

Áp dụng cung chứa góc giải bài tập quỹ tích và dựng hình

Sytu xin chia sẻ với các bạn một số phương pháp giải toán thông qua việc áp dụng cung chứa góc để giải các bài toán liên quan đến quỹ tích và dựng hình. Bài học này cung cấp cho các bạn những kiến thức cơ bản và phương pháp vận dụng trong việc giải các bài tập thực hành. Hy vọng rằng nội dung bài học sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và phát triển khả năng giải toán của mình.

A. Phương pháp giải

Trong việc quỹ tích những điểm nhìn cố định dưới một góc không đổi $\alpha $ là hai cung chứa góc $\alpha $ trên một đoạn thẳng AB (quỹ tích cơ bản). Đối với trường hợp đặc biệt khi quỹ tích những điểm nhìn đoạn AB cố định dưới một góc vuông sẽ tạo ra một đường tròn có đường kính là AB.

Cung chứa góc giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các bài toán quỹ tích, dựng hình và chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn. Để chứng minh quỹ tích của các điểm M thoả mãn một tính chất T là một hình H nào đó, chúng ta cần phải chứng minh hai phần: phần thuận và phần đảo.

Ví dụ: Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC của đường tròn (O). Tia phân giác của $\widehat{ACB}$ cắt đường tròn (O) tại điểm D khác điểm C. Lấy điểm I thuộc đoạn CD sao cho DI = DB. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm K khác điểm B.

Bạn có thể thực hành giải bài tập và chứng minh từng phần của bài toán trên để hiểu rõ hơn về cách áp dụng cung chứa góc trong quá trình giải toán. Hy vọng rằng thông qua việc áp dụng cung chứa góc, chúng ta sẽ có thêm nhiều kỹ năng và kiến thức mới trong lĩnh vực toán học.