Giải bài tập toán dạng: Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
Học Cách Giải Bài Toán Về Hai Đường Thẳng
Chào các bạn, hôm nay mình sẽ chia sẻ với các bạn bài học về cách giải bài toán dạng hai đường thẳng song song, cắt nhau và trùng nhau trong môn Toán lớp 9. Bài học này sẽ cung cấp cho các bạn phương pháp giải và một số bài tập vận dụng để giúp các bạn nâng cao kiến thức của mình.
Để giải bài toán về hai đường thẳng, chúng ta cần xác định các trường hợp sau:
- Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc và khác hệ số điều chỉnh, tức là $a = a'$ và $b \neq b'$, thì hai đường thẳng đó sẽ song song với nhau.
- Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc và cùng hệ số điều chỉnh, tức là $a = a'$ và $b = b'$, thì hai đường thẳng trùng nhau.
- Nếu hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau, tức là $a \neq a'$, thì hai đường thẳng đó sẽ cắt nhau.
Ví dụ: Cho hai hàm số $y = mx + 3$ và $y = (2m - 1)x - 5$. Chúng ta cần tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
- Hai đường thẳng song song: $m = 1$.
- Hai đường thẳng cắt nhau: với $m \neq 0, \frac{1}{2}, 1$.
Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán hai đường thẳng trong môn Toán. Chúc các bạn thành công!
Bài tập và hướng dẫn giải
1. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau và song song với nhau trong số các cặp đường thẳng sau:
a, y = 1 - x b, y = $\sqrt{2}$x - 2
c, y = -0,5x d, y = 3 - 0,5x
e, y = 1 + $\sqrt{2}$x f, y = -x + 4
2. Với điều kiện nào của m và n thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau?
y = mx + n - 1 và y = (3 - m)x + 5 - n
3. Cho hai đường thẳng (d): y = (2m + 1)x - (2m + 3) với $m\neq \frac{1}{2}$; (d'): y = (m - 1)x + m với $m\neq 1$. Tìm giá trị của m để:
a, (d) cắt (d')
b, (d) // (d')
c, (d) vuông góc (d')
4. Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 3x + 1 - m và y = -2x + m + 3 cắt nhau tại một điểm:
a, Trên trục tung
b, Trên trục hoành