Giải bài tập toán dạng: Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Cách Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Buổi học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong Toán lớp 9. Bài học sẽ cung cấp cho bạn những phương pháp giải và ví dụ minh họa để bạn có thể áp dụng vào những bài tập tương tự.

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn: Để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn $\alpha$, chúng ta có các công thức sau:

• sin$\alpha =\frac{Cạnh đối}{Cạnh huyền}=\frac{AB}{BC}$
• cos$\alpha = \frac{Cạnh kề}{Cạnh huyền}=\frac{AC}{BC}$
• tan$\alpha = \frac{Cạnh đối}{Cạnh kề}=\frac{AB}{AC}$
• cot$\alpha = \frac{Cạnh kề}{Cạnh đối}=\frac{AC}{AB}$

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: Nếu hai góc phụ nhau (có tổng số đo bằng $90^{0}$), chúng ta có các quy tắc sau:

• sinB = cosC; cosB = sinC
• tanB = cotC; cotB = tanC

3. Một số hệ thức cơ bản:

• $tan\alpha =\frac{sin\alpha}{cos\alpha}$
• $cot\alpha =\frac{cos\alpha}{sin\alpha}$
• $tan\alpha .cot\alpha =1$
• $sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1$
• $tan^{2}\alpha +1=\frac{1}{cos^{2}\alpha}$
• $cot^{2}\alpha +1=\frac{1}{sin^{2}\alpha}$

4. So sánh các tỉ số lượng giác: Khi so sánh hai giá trị của hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$, nếu $\alpha < \beta$, chúng ta có các quy tắc sau:

• sin$\alpha$ < sin$\beta$
• tan$\alpha$ < tan$\beta$
• cos$\alpha$ < cos$\beta$
• cot$\alpha$ < cot$\beta$

Với cách hướng dẫn và phân tích chi tiết ở trên, bạn sẽ dễ dàng hiểu và áp dụng vào việc giải các bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hãy cố gắng và hoàn thiện kiến thức của mình để đạt được mục tiêu học tập. Chúc các bạn thành công!