Giải bài tập toán dạng: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài toán: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó thỏa mãn điều kiện cho trước
Trong bài toán này, chúng ta sẽ tìm cách xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của nó thỏa mãn một số điều kiện cụ thể.
Bước 1: Để xác định hàm số y = ax + b, ta cần biết rằng đồ thị của nó sẽ cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ b và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là $\frac{-b}{a}$.
Bước 2: Giả sử đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -3). Ta có -3 = 2.0 + b, từ đó suy ra b = -3.
Bước 3: Tiếp tục giả sử đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 5). Ta có 5 = 2.1 + b, từ đó suy ra b = 3.
Vậy, sau khi giải bài toán bằng phương pháp như trên, chúng ta có hệ số b của hàm số y = 2x + b khi điều kiện thỏa mãn đề bài.
Bài tập và hướng dẫn giải
1. Cho hàm số y = mx – 2. Xác định m trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x
b, Khi $x=1+\sqrt{2}$ thì $y=\sqrt{2}$
2. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3.
b, Đồ thị của hàm số (1) cắt dường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
3. Xác hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
4. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ hị hàm số đi qua gốc tạo độ và điểm C($\frac{1}{2}$; -2)
5. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(3; 4)