Giải bài tập toán dạng: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Xác định hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Chào bạn! Hôm nay Sytu sẽ chia sẻ với các bạn về cách giải bài toán dạng: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = ax + b trong môn Toán lớp 9. Để giúp các bạn hiểu rõ về phương pháp giải và vận dụng, hãy cùng tìm hiểu nhé.
Đầu tiên, chúng ta cần biết rằng đường thẳng y = ax + b có hệ số góc là a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox được ký hiệu là $\alpha $. Nếu góc $\alpha $ nhỏ hơn 90 độ thì hệ số a sẽ lớn hơn 0, ngược lại nếu góc lớn hơn 90 độ thì hệ số a sẽ nhỏ hơn 0.
Để xác định hàm số y = ax + b, ta cần biết rằng hai đường thẳng song song với nhau sẽ có hệ số góc bằng nhau, và hệ số góc được tính bằng tổng của cạnh kề chia cho cạnh đối trong tam giác vuông. Với ví dụ cụ thể y = -2x + 3, chúng ta sẽ vẽ đồ thị của hàm số và tính góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox.
Qua việc lập bảng giá trị và vẽ đồ thị, chúng ta có thể tính được góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 với trục Ox, và kết quả là khoảng 123 độ 41 phút. Thông qua phương pháp này, chúng ta có thể giải bài tập dạng xác định hệ số góc của đường thẳng một cách dễ dàng và chính xác.
Hy vọng rằng bài học này sẽ giúp các bạn có thêm kiến thức và tự tin khi giải các bài toán tương tự. Hãy cố gắng học tập và rèn luyện để đạt được mục tiêu của mình nhé! Chúc các bạn thành công!
Bài tập và hướng dẫn giải
1. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 3 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2;
b, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 1 tại điểm có tung độ bằng -2.
2. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và
a, đi qua điểm M(1; 2);
b, đi qua điểm N(-2; 1);
c, có nhận xét gì về hai đường thẳng trên.
3. a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
y = -x + 2; y = $\frac{1}{2}$x + 2
b, Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 2 và y = $\frac{1}{2}$x + 2 với trục hoành theo thứ tự là A, B và giao điểm của chúng là C. Tính các góc của tam giác ABC.
c, Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên trục tọa độ là cm).
4. a, Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1, y = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{3}$, y = $\sqrt{3}$x - $\sqrt{3}$
b, $\alpha ,\beta ,\gamma $ lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox, chứng minh rằng tan$\alpha $ = 1; tan$\beta $ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ và tan$\gamma $ = $\sqrt{3}$
Tính số đo các góc $\alpha ,\beta ,\gamma $