Câu 6: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Xác định m để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}4x +...
Câu hỏi:
Câu 6: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Xác định m để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}4x + 8y = -9\\ (m + 1)x + my = 3\end{matrix}\right.$ vô nghiệm
A. $m = \frac{-8}{3}$
B. $m \neq \frac{-8}{3}$
C. $m = -2$
D. $m \neq -2$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Đặt hệ phương trình dưới dạng sau:$\left\{\begin{matrix}4x + 8y = -9\\ (m + 1)x + my = 3\end{matrix}\right.$Bước 2: Thay x bằng $-2y - \frac{9}{4}$ vào phương trình thứ hai, ta có:$(m + 1)(-2y - \frac{9}{4}) + my = 3$Bước 3: Giải phương trình trên và chuyển về dạng:$(-m - 2)y = \frac{9m}{4} + \frac{21}{4}$Bước 4: Để hệ vô nghiệm, phương trình vừa tìm phải vô nghiệm, tức là hệ số của y phải bằng 0, ta có:$-m - 2 = 0$$m = -2$Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:C. $m = -2$
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpI. Em trả lời các câu hỏi sau để hệ thống kiến thức cơ bảnCâu 1: Trang 20...
- Câu 2: Trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Thế nào là nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn?...
- Câu 3: Trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình...
- Câu 4: Trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Nêu dạng tổng quát của một hệ hai phương trình bậc nhất...
- Câu 5: Sách toán VNEN lớp 9 tập 2Trình bày cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng...
- Câu 6: Trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình....
- II. Bài tập trắc nghiệm khách quanKhoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng trong các câu...
- Câu 2: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2$\left\{\begin{matrix}x \in R\\ y = -\frac{1}{2}x +...
- Câu 3: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình...
- Câu 4: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x + ay = 1\\ bx...
- Câu 5: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x - 1 và y = -x...
- Câu 7: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Nối mỗi hệ phương trình với nghiệm của nóHệ phương...
- III. Bài tập tự luậnCâu 1: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau:a)...
- Câu 2: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau:a) $\left\{\begin{matrix}2(x...
- Câu 3: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(m + 1)x - y =...
- Câu 4: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Hai công nhân cùng làm việc trong 4 ngày thì xong công...
- Câu 5: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tổng chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của...
- Câu 6: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 124m. Nếu tăng chiều...
Kết quả cuối cùng sau khi giải phương trình là m = -2. Vậy câu trả lời đúng cho câu hỏi trên là C. m = -2.
Simplify phương trình trên ta có $rac{-8m}{m + 1} = -9$. Giải phương trình này ta sẽ có một giá trị của m.
Giải phương trình trên ta có $x = rac{-3m - 3}{m + 1}$. Thay vào phương trình đầu tiên ta được $4rac{-3m - 3}{m + 1} + 8rac{-9 - 4rac{-3m - 3}{m + 1}} = -9$.
Thay $y = rac{-9 - 4x}{8}$ vào phương trình thứ hai, ta được $(m + 1)x + m(rac{-9 - 4x}{8}) = 3$.
Để xác định m để hệ phương trình vô nghiệm, ta cần giải hệ phương trình để xem có cặp nghiệm (x,y) nào thỏa mãn hay không.