Câu 2: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau:a) $\left\{\begin{matrix}2(x...
Câu hỏi:
Câu 2: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau:
a) $\left\{\begin{matrix}2(x - y) - 3(x + y) = 5\\ 3(x - y) +5(x + y) = -2\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}\frac{2}{x - 2} + \frac{2}{y - 1} = 2\\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}x + y = 24\\ \frac{x}{9} + \frac{y}{27} = 2\frac{8}{9}\end{matrix}\right.$
d) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x - 1} - 3\sqrt{y + 2} = 2\\ 2\sqrt{x - 1} + 5\sqrt{y + 2} = 15\end{matrix}\right.$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
a) Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}2(x - y) - 3(x + y) = 5\\ 3(x - y) +5(x + y) = -2\end{matrix}\right.$Đặt $\left\{\begin{matrix}u = (x - y)\\ v = (x + y)\end{matrix}\right.$Ta có hệ phương trình tương đương sau:$\left\{\begin{matrix}2u - 3v = 5\\ 3u +5v = -2\end{matrix}\right.$Giải hệ phương trình trên ta được:$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}u = 1\\ v = -1\end{matrix}\right.$Từ đó ta suy ra:$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = 0\\ y = -1\end{matrix}\right.$Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là $x=0, y=-1$.b) Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}\frac{2}{x - 2} + \frac{2}{y - 1} = 2\\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1\end{matrix}\right.$Đặt $\left\{\begin{matrix}u = \frac{1}{x - 2}\\ v = \frac{1}{y - 1}\end{matrix}\right.$Ta có hệ phương trình tương đương sau:$\left\{\begin{matrix}2u + 2v = 2\\ 2u - 3v = 1\end{matrix}\right.$Giải hệ phương trình trên ta được:$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}u = \frac{4}{5}\\ v = \frac{1}{4}\end{matrix}\right.$Từ đó ta suy ra:$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{13}{4}\\ y = 6\end{matrix}\right.$Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là $x=\frac{13}{4}, y=6$.c) Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x + y = 24\\ \frac{x}{9} + \frac{y}{27} = 2\frac{8}{9}\end{matrix}\right.$Từ hệ phương trình trên, suy ra:$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = 27\\ y = -3\end{matrix}\right.$Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là $x=27, y=-3$.d) Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x - 1} - 3\sqrt{y + 2} = 2\\ 2\sqrt{x - 1} + 5\sqrt{y + 2} = 15\end{matrix}\right.$Đặt $\left\{\begin{matrix}u = \sqrt{x - 1}\\ v = \sqrt{y + 2}\end{matrix}\right.$Ta có hệ phương trình tương đương sau:$\left\{\begin{matrix}u - 3v = 2\\ 2u + 5v = 15\end{matrix}\right.$Giải hệ phương trình trên ta được:$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}u = 5\\ v = 1\end{matrix}\right.$Từ đó ta suy ra:$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = 26\\ y = -1\end{matrix}\right.$Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là $x=26, y=-1$.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpI. Em trả lời các câu hỏi sau để hệ thống kiến thức cơ bảnCâu 1: Trang 20...
- Câu 2: Trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Thế nào là nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn?...
- Câu 3: Trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình...
- Câu 4: Trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Nêu dạng tổng quát của một hệ hai phương trình bậc nhất...
- Câu 5: Sách toán VNEN lớp 9 tập 2Trình bày cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng...
- Câu 6: Trang 20 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình....
- II. Bài tập trắc nghiệm khách quanKhoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng trong các câu...
- Câu 2: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2$\left\{\begin{matrix}x \in R\\ y = -\frac{1}{2}x +...
- Câu 3: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình...
- Câu 4: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x + ay = 1\\ bx...
- Câu 5: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x - 1 và y = -x...
- Câu 6: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Xác định m để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}4x +...
- Câu 7: Trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Nối mỗi hệ phương trình với nghiệm của nóHệ phương...
- III. Bài tập tự luậnCâu 1: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau:a)...
- Câu 3: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(m + 1)x - y =...
- Câu 4: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Hai công nhân cùng làm việc trong 4 ngày thì xong công...
- Câu 5: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tổng chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của...
- Câu 6: Trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 124m. Nếu tăng chiều...
Bình luận (0)