Các bài toán san đây được xét tong mặt phẳng Oxy.Bài tập 1. Tìm các giá trị của tham sô a, b, c để...

Để tìm các giá trị của tham số a, b, c sao cho phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong mặt phẳng Oxy, ta cần xét các trường hợp sau:

1. Nếu a = 0 và b ≠ 0:
Khi đó, phương trình trở thành by + c = 0, hay đường thẳng sẽ đi qua gốc tọa độ (0, 0) nên c = 0. Do đó, giá trị của a và b không quá quan trọng.

2. Nếu a ≠ 0 và b = 0:
Khi đó, phương trình trở thành ax + c = 0, hay đường thẳng sẽ song song với trục Ox nên c = 0. Do đó, giá trị của a không quá quan trọng.

3. Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0:
Khi đó, đường thẳng được biểu diễn bởi phương trình ax + by + c = 0 sẽ không đi qua gốc tọa độ (0, 0). Do đó, ta có thể tìm các giá trị của a, b, c bằng cách xét hệ phương trình sau:
ax + by + c = 0
Đặt x = 0, ta có c = -b
Đặt y = 0, ta có c = -a

Từ hai phương trình trên, ta có được a = -c và b = -c. Substituting vào phương trình ban đầu ta có a = 2, b = -1, c = 3.

Vậy đáp án là: a = 2, b = -1, c = 3.