Bài tập 4. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ trong mỗi trường hợp sau:a) $\Delta$...
Câu hỏi:
Bài tập 4. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $\Delta$ đi qua M(3; 3) và song song với đường thẳng x + 2y - 2 022 = 0;
b) $\Delta$ đi qua N(2; -1) và vuông góc với đường thẳng 3x + 2y + 99 = 0.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Phương
Phương pháp giải:a) Để tìm phương trình của đường thẳng $\Delta$ đi qua M(3; 3) và song song với đường thẳng x + 2y - 2022 = 0, ta thực hiện như sau:- Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đã cho là (1; 2).- Khi đó, phương trình của đường thẳng $\Delta$ sẽ có dạng x + 2y + c = 0. - Thay tọa độ điểm M(3; 3) vào phương trình trên, ta được: 3 + 2*3 + c = 0, suy ra c = -9.- Do đó, phương trình $\Delta$ là x + 2y - 9 = 0.b) Để tìm phương trình của đường thẳng $\Delta$ đi qua N(2; -1) và vuông góc với đường thẳng 3x + 2y + 99 = 0, ta thực hiện như sau:- Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đã cho là (3; 2).- Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng đã cho nên vectơ pháp tuyến của nó sẽ là (-2; 3).- Phương trình của đường thẳng $\Delta$ sẽ có dạng 2x - 3y + d = 0.- Thay tọa độ điểm N(2; -1) vào phương trình trên, ta được: 2*2 - 3*(-1) + d = 0, suy ra d = -7.- Do đó, phương trình của đường thẳng $\Delta$ là 2x - 3y - 7 = 0. Vậy, phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ trong 2 trường hợp trên lần lượt là x + 2y - 9 = 0 và 2x - 3y - 7 = 0.
Câu hỏi liên quan:
- Các bài toán san đây được xét tong mặt phẳng Oxy.Bài tập 1. Tìm các giá trị của tham sô a, b, c để...
- Bài tập 2. Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường...
- Bài tập 3. Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).a) Lập phương trình tổng quát của...
- Bài tập 5. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ sau đây:
- Bài tập6. Cho đường thẳng d có phương trình tham số:Tìm giao điểm của d với đường thẳng...
- Bài tập 7. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau:a)...
- Bài tập 8.Tính khoảng cách từ điềm M đến đường thẳng $\Delta$ trong các trường hợp sau:a)...
- Bài tập 9. Tìm c để đường thẳng $\Delta$: 4x - 3y + c = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) có...
- Bài tập10. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:$\Delta$: 6x + 8y - 11 = 0 và $\Delta'$: 6x...
- Bài tập 11. Một trạm viễn thông S có tọa độ (5, 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy...
Bình luận (0)