Bài tập 9. Tìm c để đường thẳng $\Delta$: 4x - 3y + c = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) có...
Câu hỏi:
Bài tập 9. Tìm c để đường thẳng $\Delta$: 4x - 3y + c = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
Phương pháp giải:Đường thẳng $\Delta$ tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3 tại điểm tiếp xúc M. Khi đó, đường thẳng $\Delta$ sẽ là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M và vuông góc với đường phân giác tia J.Đầu tiên, vì đường thẳng $\Delta$ tiếp xúc với đường tròn tại điểm M nên ta cần tìm vị trí của điểm M. Ta có công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng:$d(J, \Delta) = R$$ \Leftrightarrow \frac{|4 \cdot 1 - 3 \cdot 2 + c|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = 3$$ \Leftrightarrow \frac{|c - 2|}{5} = 3$$ \Leftrightarrow |c - 2| = 15$$ \Leftrightarrow c - 2 = 15 $ hoặc $ c - 2 = -15$$ \Leftrightarrow c = 17$ hoặc $c = -13$Vậy ta có 2 giá trị của c: 17 hoặc -13.Vậy c = 17 hoặc c = -13 là 2 giá trị thỏa mãn đề bài.
Câu hỏi liên quan:
- Các bài toán san đây được xét tong mặt phẳng Oxy.Bài tập 1. Tìm các giá trị của tham sô a, b, c để...
- Bài tập 2. Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường...
- Bài tập 3. Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).a) Lập phương trình tổng quát của...
- Bài tập 4. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ trong mỗi trường hợp sau:a) $\Delta$...
- Bài tập 5. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ sau đây:
- Bài tập6. Cho đường thẳng d có phương trình tham số:Tìm giao điểm của d với đường thẳng...
- Bài tập 7. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau:a)...
- Bài tập 8.Tính khoảng cách từ điềm M đến đường thẳng $\Delta$ trong các trường hợp sau:a)...
- Bài tập10. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:$\Delta$: 6x + 8y - 11 = 0 và $\Delta'$: 6x...
- Bài tập 11. Một trạm viễn thông S có tọa độ (5, 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy...
Bình luận (0)