C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng...
Câu hỏi:
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 5\\ 3x + y = 10\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}x + 5y = 7\\ 3x - 2y = 4\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = -2\\ 3x -2y = 4\end{matrix}\right.$
d) $\left\{\begin{matrix}3x + 4y = 5\\ 2x - 5y = -12\end{matrix}\right.$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước sau:a) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 5\\ 3x + y = 10\end{matrix}\right.$Ta có phương trình:$2x - y = 5 \ \ (1)$$3x + y = 10 \ \ (2)$Cộng (1) và (2) ta được:$5x = 15 \Rightarrow x = 3$Thay $x = 3$ vào (1) ta có:$2 \cdot 3 - y = 5 \Rightarrow y = 1$Vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm: $\left\{\begin{matrix}x = 3\\ y = 1\end{matrix}\right.$Tiếp tục thực hiện tương tự với các hệ phương trình còn lại (b, c, d).
Câu hỏi liên quan:
- Câu 2: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại...
- Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Xác định các hệ số a, b, biết hệ phương trình...
- D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Bằng cách đặt...
- Câu 2: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Xác định m để ba phương trình sau có cùng một nghiệm:$2x...
- Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\...
d) Ta có hệ phương trình: $\begin{cases}3x + 4y = 5\\ 2x - 5y = -12\end{cases}$. Cộng 2 phương trình ta được: $5x - y = -7 \Rightarrow y = 7 - 5x$ (1). Thay $y = 7 - 5x$ vào phương trình thứ nhất ta có: $3x + 4(7 - 5x) = 5 \Rightarrow x = -1$. Thay $x = -1$ vào (1) ta có: $y = 7 - 5*(-1) = 12$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x = -1$ và $y = 12$.
c) Ta có hệ phương trình: $\begin{cases}2x + 5y = -2\\ 3x - 2y = 4\end{cases}$. Cộng 2 phương trình ta được: $5x + 3y = 2$. Nhân phương trình thứ nhất với 3 và cộng vào phương trình thứ 2 ta thu được: $5x + 3y = 2$. Hệ phương trình này không khác gì phương trình tồn tại. Hệ phương trình có vô số nghiệm.
b) Ta có hệ phương trình: $\begin{cases}x + 5y = 7\\ 3x - 2y = 4\end{cases}$. Cộng 2 phương trình ta được: $4x + 3y = 11$. Nhân phương trình thứ nhất với 3 và cộng vào phương trình thứ 2 ta thu được: $4x + 3y = 11$ không khác gì phương trình tồn tại. Hệ phương trình có vô số nghiệm.
a) Ta có hệ phương trình: $\begin{cases}2x - y = 5\\ 3x + y = 10\end{cases}$. Cộng 2 phương trình ta được: $5x = 15 \Rightarrow x = 3$. Thay $x = 3$ vào phương trình thứ nhất ta có: $2*3 - y = 5 \Rightarrow y = 1$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x = 3$ và $y = 1$.